矩阵在Python中围绕一个点旋转一组向量

我整个上午都在努力想办法解决这个问题，最终不得不求助于这样的方法

我正在尝试旋转一组具有3D位置和旋转的“对象”（实际上是为另一个程序编写的，但我正在编写一个快速Python工具来解析数据，以我想要的方式旋转数据并将其吐出）

在我的课程中，有两门课：

class Object:

    def __init__(self, mod, px, py, pz, rx, ry, rz):
        self.mod = mod
        self.pos = [px, py, pz]
        self.rot = [rx, ry, rz]


    def rotate(self, axisx, axisy, axisz, rotx, roty, rotz):
        """rotates object around axis"""

        ?

这是我的“对象”类（好吧，我现在意识到它的命名有多么糟糕！）。忽略“mod”，它非常简单，只存在于空间中，具有位置和旋转（度）

我不知道在旋转部分写什么。我得到了一些矩阵，但只是数学形式，我从来没有为它们编写过代码，我想知道是否有任何库可以提供帮助

我的另一个类是这些对象的简单组。唯一的另一个属性是平均位置，它实际上是我要围绕每个对象旋转的轴：

class ObjectMap:

    def __init__(self, objs):
        self.objs = objs

        tpx = 0.0
        tpy = 0.0
        tpz = 0.0

        for obj in objs:
            tpx += obj.pos[0]
            tpy += obj.pos[1]
            tpz += obj.pos[2]

        # calculate average position for this object map
        # somewhere in the middle of all the objects
        self.apx = tpx / len(objs)
        self.apy = tpy / len(objs)
        self.apz = tpz / len(objs)



    def rotate(self, rotx, roty, rotz):
        """rotate the entire object map around the averaged position in the centre"""

        for o in self.objs:
            o.rotate(self.apx, self.apy, self.apz, rotx, roty, rotz)

正如你所看到的，这个类有一个旋转函数，它简单地贯穿其中包含的所有对象，并将它们围绕“平均位置”轴旋转，因为它是一个平均值，应该在中间某个地方。 我制作了一个快速动画，以更好地解释我在这里所追求的：

其中球面形状是我的“对象”，中间的形状是它们围绕的轴（Objax映射类的APX、APY、APZ坐标）。

我试着开始工作，但就是不起作用，所以我放弃了这个想法。我正在使用Python3，安装了numpy，因为我认为它会有所帮助。我也在互联网上尝试了很多代码，但都不起作用（或者是在老的python版本中，或者只是安装失败）

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我希望有人能为我指出正确的方向，让这些旋转运转起来。即使只是一个链接到Python中的矩阵示例或一个有用的库也会很棒

编辑：我的原始答案完全避免了俯仰、侧倾和偏航。基于对问题的澄清，这段代码似乎使用了需要使用俯仰、横摇和偏航的数据结构和/或API，因此我现在将尝试解决这一需求

有几种方法可以指定三维笛卡尔坐标系中的旋转：

• 欧拉角（3个数值参数）
• 轴和角度（4个数字参数）
• 旋转矩阵（9个数值参数）
• 四元数（4个数值参数）

偏航、俯仰和横摇是欧拉角 （至少根据我所知道的这三个术语的任何适用定义）。 但是 说有24种可能的方法来解释三个欧拉角的序列， 每一种解释都有不同的结果 对于至少一些角度序列，每个其他的。 如何将“偏航、俯仰和滚转”转换为一个 transformations.py中24个可能的“轴序列”。 事实上，除非您确切了解现有数据/软件的使用情况 与的接口将偏航、俯仰和滚动应用于要移动的对象 旋转，我认为你不能真正说出“偏航、俯仰和滚动”在这个应用程序中的含义，你也不可能猜到transformations.py中使用的正确“轴序列”。 我怀疑这可能是你没能获得成功的主要原因 transformations.py为您工作

除了这些模棱两可之外，我还不清楚这些参数是什么

axisx

、

axisy

和

axisz

表示

旋转（self、axisx、axisy、axisz、rotx、roty、rotz）

。 通常，偏航、俯仰和滚转指绕三个轴的旋转 旋转的物体，一般来说，一个人应该定义 这些轴是什么以及应用旋转的顺序 在进行任何旋转之前，请不要更改这些定义。 因此，每次必须指定轴时，都指定轴是没有意义的 再做一次旋转；软件应该已经知道具体是哪个了 要使用的轴，即使它们是实体轴而不是世界轴。 （我现在假设每个参数

axisx

，

axisy

，和

axisz

它本身就是一个轴，而这三个参数在某种程度上并不相同 用于指定我在初始答案中假设的单个轴。）

当俯仰、横滚和偏航通常应用时，会增加混乱 对于体轴，您应该旋转整个对象集合， 这似乎意味着你应该围绕世界轴旋转，而不是 单个身体轴

实际上，一旦你弄清楚什么是偏航、俯仰和侧倾 在您的应用程序中真正的含义是什么？您的应用程序的参数是什么

rotate

函数的意思是，我要做的第一件事 任何旋转都是为了将其转换为非旋转的表示 任何类型的欧拉角。旋转矩阵看起来是个不错的选择。 如果您知道代表您定义的正确“轴序列” 在transformations.py，

euler_矩阵中的偏航、俯仰和滚转
为你们计算那个矩阵

您可以通过执行对象的矩阵乘法来进一步旋转对象
新的旋转矩阵和现有旋转矩阵；
结果是第三个矩阵。
如果在世界坐标系中是旋转，则新矩阵在乘法中位于左侧，如果在身体坐标系中是旋转，则位于右侧

使用新的旋转矩阵重新定向对象后，
如果确实需要将对象的结果方向存储为
某个地方的一系列欧拉角（横摇、俯仰和偏航），
transformations.py中来自矩阵的euler\u
承诺会告诉您这些是什么
角度是（但再一次，你必须知道你的“侧倾、俯仰和偏航”是如何变化的）
以及transformations.py如何将该定义表示为轴序列）

线下是材料f
    def rotate(self, axisx, axisy, axisz, angle)

    def rotate(self, angle)

    def __init__(self, mod, px, py, pz):
        self.mod = mod
        self.position = [px, py, pz]

    def __init__(self, mod, px, py, pz, vector1x, vector1y, vector1z, vector2x, vector2y, vector2z):
        self.mod = mod
        self.position = [px, py, pz]
        self.feature1 = [px + vector1x, py + vector1y, pz + vector1z]
        self.feature2 = [px + vector2x, py + vector2y, pz + vector2z]

    def rotate(self, axisx, axisy, axisz, angle):
        rotate self.position around [axisx, axisy, axisz] by angle radians
        rotate self.feature1 around [axisx, axisy, axisz] by angle radians
        rotate self.feature2 around [axisx, axisy, axisz] by angle radians

    rotation = define_rotation(axisx, axisy, axisz, angle)

    self.feature1 = [px + vector1x, py + vector1y, pz + vector1z]

    self.feature1 = p.add(vector1)