Matrix 如何给满足一定条件的矩阵元素赋值？

我需要从矩阵A创建新矩阵。除了主对角线上的元素外，新矩阵中的所有元素都需要是矩阵A中的元素。主对角线上的奇数元素需要除以2，主对角线上的偶数元素需要乘以3

julia> A=rand(1:10 ,3,3)
3×3 Array{Int64,2}:
  5  3  1
  5  2  6
 10  1  7

我决定从两个矩阵中创建新矩阵。 首先，我决定保留矩阵A中的所有元素，除了主对角线上的元素，矩阵B中的主对角线上有零：

julia> B=A .* .~ I(3)
3×3 Array{Int64,2}:
  0  3  1
  5  0  6
 10  1  0

然后我想创建矩阵C，它的主对角线与A相同，所有其他元素都是零：

julia> C=A .* one(A)
3×3 Array{Int64,2}:
  5  0  0
  0  2  0
  0  0  7

最后，我的目标是对矩阵C进行所有更改，然后创建最终矩阵A

D=C+B

我在修改主对角线时遇到问题，因为我不确定如何为满足特定条件的矩阵元素赋值。 例如，如何将主对角线上的偶数元素乘以3，将主对角线上的奇数元素除以2

我试着用replace:replace！x->x%2=0 ? x/2:x，C，但它返回错误。 我尝试使用C[C.%2.！=0]并使用它做一些事情，但我无法正确使用它

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提前谢谢

一个简单的循环怎么样

function change_diagonal!(A)
    @inbounds for i = 1:size(A,1)
        if iseven(A[i,i])
            A[i,i] = 3*A[i,i]
        else
            A[i,i] = A[i,i]/2
        end
    end
    return A
end

其中一个问题是，矩阵的类型是Int64，奇数除以2不会生成整数。但是，一般来说，如果只想对稠密矩阵的主要元素执行操作，那么简单的循环既简单又快速。需要注意的是，这会修改矩阵，因此在执行操作时没有任何内存分配。如果我们将其扩展为更一般的形式：

function change_diagonal!(f,A)
    @inbounds for i = 1:size(A,1)
        A[i,i] = f(A[i,i]) 
    end
    return A
end

您可以传递任何函数，该函数将映射到矩阵的对角元素上

编辑：还有另一种方法，我不知道是否更快，可能不会，但为了完整性，这里的想法是：你可以生成一个向量，对应于矩阵对角线的视图，所以当你修改这个向量时，你就修改了原始矩阵。以下是生成该视图的函数：

function diagonal_view(A)
    return @view A[diagind(A)]
end

现在，您可以像处理简单向量一样处理对角线：

A = rand(1.0:10.0,5,5)
diagA = diagonal_view(A)
diagA .= 40.0 #all elements of the diagonal of A are changed to 40.0
map!(x->2x,diagA,diagA) # another way to modify the diagonal, doubles the values

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一个简单的循环怎么样

function change_diagonal!(A)
    @inbounds for i = 1:size(A,1)
        if iseven(A[i,i])
            A[i,i] = 3*A[i,i]
        else
            A[i,i] = A[i,i]/2
        end
    end
    return A
end

其中一个问题是，矩阵的类型是Int64，奇数除以2不会生成整数。但是，一般来说，如果只想对稠密矩阵的主要元素执行操作，那么简单的循环既简单又快速。需要注意的是，这会修改矩阵，因此在执行操作时没有任何内存分配。如果我们将其扩展为更一般的形式：

function change_diagonal!(f,A)
    @inbounds for i = 1:size(A,1)
        A[i,i] = f(A[i,i]) 
    end
    return A
end

您可以传递任何函数，该函数将映射到矩阵的对角元素上

编辑：还有另一种方法，我不知道是否更快，可能不会，但为了完整性，这里的想法是：你可以生成一个向量，对应于矩阵对角线的视图，所以当你修改这个向量时，你就修改了原始矩阵。以下是生成该视图的函数：

function diagonal_view(A)
    return @view A[diagind(A)]
end

现在，您可以像处理简单向量一样处理对角线：

A = rand(1.0:10.0,5,5)
diagA = diagonal_view(A)
diagA .= 40.0 #all elements of the diagonal of A are changed to 40.0
map!(x->2x,diagA,diagA) # another way to modify the diagonal, doubles the values

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问题是矩阵A的类型是Int64，奇数除以2不会产生整数。如果将奇数除以2，则结果不是Int64，7/2=3.5。 关键是将矩阵的生成更改为A=rand1.0:10.0,3,3，然后替换！x->x%2=0 ? x/2:x，C并更换！x->x%2==0？x*3:x，C工作得很好

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非常感谢@longemen3000指出这一点

问题是矩阵A的类型是Int64，奇数除以2不会产生整数。如果将奇数除以2，则结果不是Int64，7/2=3.5。 关键是将矩阵的生成更改为A=rand1.0:10.0,3,3，然后替换！x->x%2=0 ? x/2:x，C并更换！x->x%2==0？x*3:x，C工作得很好

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非常感谢@longemen3000指出这一点

我注意到你的表述中有一个问题。如果将奇数除以2，则结果不是Int64，7/2=3.5。是吗？@longemen3000是的，你是对的。我忽略了它。。。你知道我如何解决这个问题或者转换它吗？你可以改变矩阵的生成，从rand1:10,3,3到rand1.0:10.0,3,3。另一个问题是iseven方法不能处理浮点数，但可以用函数my_isevenx=remx，2=zerox@longemen3000关键是将矩阵的生成更改为A=rand1.0:10.0,3,3，然后替换！x->x%2=0 ? x/2:x，C工作得很好！非常感谢你！我注意到你的表述中有一个问题。如果将奇数除以2，则结果不是Int64，7/2=3.5。是吗？@longemen3000是的，你是对的。我忽略了它。。。你知道我如何解决这个问题或者转换它吗？你可以改变矩阵的生成，从rand1:10,3,3到rand1.0:10.0,3,3。另一个问题是iseven方法不适用于浮点num

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但是可以用函数my_isevenx=remx，2=zerox@longemen3000关键是将矩阵的生成更改为A=rand1.0:10.0,3,3，然后替换！x->x%2=0 ? x/2:x，C工作得很好！非常感谢你！非常感谢您的详细回答！我会尝试两种方法。致以最良好的祝愿@朱莉娅·洛普斯的瓦西里耶布尔萨克是你的朋友。你应该习惯使用它们。它们几乎总是最快的解决方案，在某些/许多情况下，它们都更优雅、更易于编写，也更易于阅读。”“矢量化”实现应该在易于编写的情况下使用，而不是像您这里这样的情况，矢量化代码难以编写且难以理解。@DNF我肯定会习惯使用循环。我两天前就开始学习朱莉娅了，所以我还是习惯了。非常感谢您的解释和建议！顺致敬意，非常感谢您的详细回答！我会尝试两种方法。致以最良好的祝愿@朱莉娅·洛普斯的瓦西里耶布尔萨克是你的朋友。你应该习惯使用它们。它们几乎总是最快的解决方案，在某些/许多情况下，它们都更优雅、更易于编写，也更易于阅读。”“矢量化”实现应该在易于编写的情况下使用，而不是像您这里这样的情况，矢量化代码难以编写且难以理解。@DNF我肯定会习惯使用循环。我两天前就开始学习朱莉娅了，所以我还是习惯了。非常感谢您的解释和建议！顺致敬意，