Python 画一个圆的方程式

以下公式用于对二维空间中的点进行分类：

f(x1,x2) = np.sign(x1^2+x2^2-.6)

所有点都在空间

X=[-1,1]X[-1,1]

中，每个X的拾取概率相同

现在我想想象一下这个圆，它等于：

0 = x1^2+x2^2-.6

x1的值应在x轴上，x2的值应在y轴上

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这一定是可能的，但我很难将方程转换为绘图。

绘制x值并计算相应的y值如何

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-1, 1, 100, endpoint=True)
y = np.sqrt(-x**2. + 0.6)

plt.plot(x, y)
plt.plot(x, -y)

产生

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这显然可以做得更好，但这只是为了演示…

您可以使用等高线图，如下所示（基于上的示例）：

这将生成以下图表

最后，一些一般性发言：

x^2

并不意味着它在python中的作用，您必须使用

x**2

x1

和

x2

对我来说是非常误导的，特别是如果你声明

x2

必须在y轴上

（多亏了Dux）您可以添加

plt.gca（）。通过使轴相等，设置_aspect（'equal'）

使图形看起来实际上是圆形的

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@BasJansen的解决方案肯定能让你达到目的，它要么效率很低（如果你使用了很多网格点），要么不准确（如果你只使用了很少的网格点）

你可以很容易地直接画出这个圆。给定

0=x1**2+x**2-0.6

，则

x2=sqrt（0.6-x1**2）

（如Dux所述）

但你真正想做的是把笛卡尔坐标变换成极坐标

x1 = r*cos(theta)
x2 = r*sin(theta)

如果在圆方程中使用这些子条件，您将看到

r=sqrt（0.6）

现在，您可以将其用于绘图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# theta goes from 0 to 2pi
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)

# the radius of the circle
r = np.sqrt(0.6)

# compute x1 and x2
x1 = r*np.cos(theta)
x2 = r*np.sin(theta)

# create the figure
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(x1, x2)
ax.set_aspect(1)
plt.show()

结果:

产生：

使用复数绘制圆 想法：将一个点乘以复指数（）旋转圆上的点

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

num_pts=20 # number of points on the circle
ps = np.arange(num_pts)
# j = np.sqrt(-1)
pts = (np.exp(2j*np.pi/num_points)**ps)

fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(pts.real, pts.imag , 'o')
ax.set_aspect(1)
plt.show()

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可能的重复我有点不好意思，我没有想到这一点。。。更好的解决方案@Dux我在我的标准食谱中有一个类似的情节，我只需要稍微修改一下（我最初的答案比要求的更复杂）。您建议的方法也会起作用（如果您连接了功能），您的方法对大多数用户来说更容易理解；）谢谢这似乎是一种直接的方法。当我试图发布问题时，使用“**”更改了文本的输出。使用

plt.gca（）。在调用
plt.show（）
来实现一个圆之前设置“aspect（'equal'）

，这不是一种非常低效的画圆方法吗？您需要创建两个包含10000个变量的网格，然后在其上运行轮廓算法。请参阅我的答案，了解不同的方法。这是否与@Bas Jansen或我的答案中绘制

x1

和

x2

一样有效，因为您仍然在笛卡尔网格上绘制，并且这些点之间的插值将是线性的而不是曲线的？您只是简单地展示了一种可能更优雅的方法来计算圆上的点……所有的解决方案在绘制圆时都具有相同的效率。然而，@Bas-Jansen的答案在创建数据方面效率很低。你的解与我的解非常相似，唯一的区别是在我的解中，点（构成圆）的间距相等。当您显示点时（使用

plt.plot（x，y，'.'）

和

ax.set\u aspect（1）

），您是否尝试过用您的方法闭合圆，您会看到差异？

# x**2  + y**2 = r**2
r = 6
x = np.linspace(-r,r,1000)
y = np.sqrt(-x**2+r**2)
plt.plot(x, y,'b')
plt.plot(x,-y,'b')
plt.gca().set_aspect('equal')
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

num_pts=20 # number of points on the circle
ps = np.arange(num_pts)
# j = np.sqrt(-1)
pts = (np.exp(2j*np.pi/num_points)**ps)

fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(pts.real, pts.imag , 'o')
ax.set_aspect(1)
plt.show()