Python 如果我的函数有两个嵌套的for循环，它是否以二次时间运行？

我正在学习用大O符号分析算法。我通过Ranum&Miller's工作。其中一项任务如下：

def findMinQuad(aList):
    overallmin = alist[0]
    for i in aList:
        issmallest = True 
        for j in a List: 
            if i > j:
                issmallest = False
        if issmallest: 
                overallmin = i 

    return overallmin

编写两个Python函数来查找列表中的最小值。第一个功能应该是

---

将每个数字与列表中的其他数字进行比较 您的逻辑是正确的，您分析自己实现的方法的方式正是应该如何实现的

可能让人困惑的是第二个，在这种情况下，您调用的是一些函数，这些函数已经在语言库中实现了。这也有自己的复杂性，在这个例子中是O（n）

如果您想使自己的方法具有线性复杂性，则可以通过以下方式实现：

定义最小变量

循环遍历数组，并将循环中的值与定义的最小值进行比较

如果最小>循环值，则将其重新分配给最小

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您的逻辑是正确的，您分析自己实现的方法的方式正是应该如何实现的

可能让人困惑的是第二个，在这种情况下，您调用的是一些函数，这些函数已经在语言库中实现了。这也有自己的复杂性，在这个例子中是O（n）

如果您想使自己的方法具有线性复杂性，则可以通过以下方式实现：

定义最小变量

循环遍历数组，并将循环中的值与定义的最小值进行比较

如果最小>循环值，则将其重新分配给最小

---

您分析和计算算法复杂性的逻辑是正确的。然而，我怀疑你的老师可能不喜欢你写的代码

线性函数的问题

def find_min_linear（列表）：
返回最小值（a_列表）

您被要求编写一个函数，返回列表的最小值，为此，您。。。使用python内置函数返回列表的最小值

这对于任何实际应用都是一个好主意，因为python内置函数可能比您自己编写的任何函数都要快；您可以相信它没有bug，而不是浪费时间检查您自己的代码是否有bug

但是你的老师可能更感兴趣的是你提出了一个求最小值的算法，而不是你知道已经有一个python内置函数可以做到这一点。

min

函数确实是线性的，但该函数的存在只是因为有人能够首先提出一个线性算法，并用它来实现该函数 . 事实上，我发现你的老师没有明确禁止你在这个作业中使用python内置的

min

和

max

，这让我很不安。如果我是一名学生，我可能会提到内置函数存在并以线性时间执行，然后我会编写自己的函数而不使用现有函数

二次函数的问题

def find_min_quadratic（一个列表）：
最小值=列表[0]
对于\u列表中的\u编号：
对于范围内的项目（len（a_列表））：
如果最小值>一个值：
最小值=一个最小值
返回最小值

从技术上讲，你的函数是有效的，它是二次函数。然而，内部for循环很麻烦。从不使用变量

项

；它的唯一目的是确保循环有一个

n

迭代（其中

n

是列表的长度）。循环体将始终执行完全相同的操作；

if

中的条件将始终为true或false；如果它是真的，那么

min\u number=a\u number

将一次又一次地将相同的值写入相同的变量

换句话说：在for循环中重复执行这个

if

语句毫无意义；只要执行一次

def find_min_quadratic（一个列表）：
最小值=列表[0]
对于\u列表中的\u编号：
#对于范围内的项目（len（a_列表））：
如果最小值>一个值：
最小值=一个最小值
返回最小值

Tadaaaaaa！只需少一行，算法仍能正确执行并返回列表的最小值

该算法现在是线性的，而不是二次的。你的老师要你做一个二次算法。您可能认为可以添加一个for循环，使您的算法具有二次性。这在技术上是正确的，但是下面的算法也可以工作：

def find_min_quadratic（一个列表）：
最小数量=查找最小线性（列表）
对于范围内的项目（len（a_列表）**2）：
蜂巢=57
返回最小值

毫无疑问，这个函数是二次函数——我们明确地包含了一个运行

n^2

迭代的循环。但是你的老师可能觉得你在取笑他们

此外，如果你仔细阅读，你的作业文本上会说“第一个函数应该将每个数字与列表中的其他数字进行比较。”。你的二次函数没有这样做

二次算法 您已经找到了一个线性算法（通过从二次函数中删除一行），所以现在您仍然需要找到一个二次函数。这有点违反直觉，就我个人而言，我非常不喜欢这个任务。编写算法通常遵循以下步骤：

表达问题

找到一个算法来解决这个问题

分析算法的复杂性

找到一种新的算法，以较低的复杂度解决问题

因此，按照这些思路进行的任务将非常有意义：

编写一个函数来查找列表的最小值

分析函数的复杂性

如果你的函数不是线性的，那么写一个新函数来寻找线性时间内列表的最小值

如果你已经找到了线性函数，那么寻找一个效率较低的函数是很尴尬的

def findMinLin(aList):
    minsofar = aList[0]
    for i in aList:
        if i < minsofar:
            minsofar = i
    return minsofar