Python 确定顶点是否位于一组顶点的内部

如何确定一个图形是否位于另一个图形中

我的算法适用于以下矩阵：

import numpy as np

A = np.zeros((9,9))
    for i in np.arange(1,8):
        for j in np.arange(1,8):
            A[i,j] = 1
    for i in np.arange(2,4):
        for j in np.arange(2,4):
            A[i,j] = 2
    print(A)

生成矩阵：

[[-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]
 [-1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1.  1.  2.  2.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1.  1.  2.  2.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]]

要创建两个图形，请执行以下操作：

对于顶点：

V1 = [[(2.0, 1.333333), (1.333333, 3.0), (1.333333, 2.0), (2.0, 3.666667), (3.0, 3.666667), (3.666667, 3.0), (3.666667, 2.0), (3.0, 1.333333)]]
V2 = [[(1.0, 0.5), (0.5, 2.0), (0.5, 1.0), (0.5, 3.0), (0.5, 4.0), (0.5, 5.0), (0.5, 6.0), (0.5, 7.0), (1.0, 7.5), (2.0, 7.5), (3.0, 7.5), (4.0, 7.5), (5.0, 7.5), (6.0, 7.5), (7.0, 7.5), (7.5, 7.0), (7.5, 6.0), (7.5, 5.0), (7.5, 4.0), (7.5, 3.0), (7.5, 2.0), (7.5, 1.0), (7.0, 0.5), (6.0, 0.5), (5.0, 0.5), (4.0, 0.5), (3.0, 0.5), (2.0, 0.5)]]

和边缘列表：

e1 = [[[1.333333, 2.0], [2.0, 1.333333]], [[1.333333, 3.0], [1.333333, 2.0]], [[2.0, 3.666667], [1.333333, 3.0]], [[2.0, 1.333333], [3.0, 1.333333]], [[2.0, 3.666667], [3.0, 3.666667]], [[3.0, 1.333333], [3.666667, 2.0]], [[3.666667, 3.0], [3.666667, 2.0]], [[3.0, 3.666667], [3.666667, 3.0]]]
e2 = [[[0.5, 1.0], [1.0, 0.5]], [[0.5, 2.0], [0.5, 1.0]], [[0.5, 3.0], [0.5, 2.0]], [[0.5, 4.0], [0.5, 3.0]], [[0.5, 5.0], [0.5, 4.0]], [[0.5, 6.0], [0.5, 5.0]], [[0.5, 7.0], [0.5, 6.0]], [[1.0, 7.5], [0.5, 7.0]], [[1.0, 0.5], [2.0, 0.5]], [[1.0, 7.5], [2.0, 7.5]], [[2.0, 0.5], [3.0, 0.5]], [[2.0, 7.5], [3.0, 7.5]], [[3.0, 0.5], [4.0, 0.5]], [[3.0, 7.5], [4.0, 7.5]], [[4.0, 0.5], [5.0, 0.5]], [[4.0, 7.5], [5.0, 7.5]], [[5.0, 0.5], [6.0, 0.5]], [[5.0, 7.5], [6.0, 7.5]], [[6.0, 0.5], [7.0, 0.5]], [[6.0, 7.5], [7.0, 7.5]], [[7.0, 0.5], [7.5, 1.0]], [[7.5, 2.0], [7.5, 1.0]], [[7.5, 3.0], [7.5, 2.0]], [[7.5, 4.0], [7.5, 3.0]], [[7.5, 5.0], [7.5, 4.0]], [[7.5, 6.0], [7.5, 5.0]], [[7.5, 7.0], [7.5, 
6.0]], [[7.0, 7.5], [7.5, 7.0]]]

---

正如Prune所建议的那样，

shapely

包满足了您的需要。虽然你的线环可以被认为是一个图形，但是把它们看作是嵌入在2D平面中的多边形更有用。 通过从点和边段创建

Polygon

对象，可以使用

contains

方法，所有

shapely

对象都必须测试其中一个是否在另一个内部

您需要按顺序对边段进行排序。顺时针或逆时针方向可能无关紧要，因为

shapely

可能通过在无限远处构造一个点并确保该点为“外部”来检测内部和外部

下面是一个完整的例子，来自您的帖子的原始正方形对：

from shapely.geometry import Polygon

p1 = Polygon([(0,0), (0,8), (8,8), (8,0)])
p2 = Polygon([(2,2), (2,4), (4,4), (4,2)])

print(p1.contains(p2))

多边形

对象的文档位于

---

对于

包含的
方法，如果第一个图由顶点（0,0）、（0,8）、（8,0）组成，结果会是什么？哪一个顶点是连接的有关系吗？你已经把“图”的两个不同定义混为一谈了。一个是节点和边的网络，这就是
networkx
所支持的。您的问题需要的是更常见的笛卡尔平面定义。您需要查找处理形状的算法和支持包--
shapely
。如果您的形状足够简单（如正交矩形），请根据和重新发布代码。请参阅我的编辑。我会好好地搜寻。我认为networkx确实适用，因为我有顶点和边。我不熟悉这个模块，也不确定它的全部功能。判断一个点是否在多边形内的一个算法是在该方向（例如水平向右，但任何特定方向都可以）无限远地画一条线（或者，实际上，画到多边形范围外的点）然后查看它与多边形相交的边数：奇数表示该点位于多边形内部。当直线精确通过顶点时，必须进行特殊处理。