如何在python中找到拐点？

我有一个RGB图像的直方图，它代表了三个分量R、G和B的三条曲线。我想找到每条曲线的拐点。我用二阶导数来求它们，但我找不到，二阶导数不会抵消它的返回值为空。那么我怎样才能找到拐点呢？有没有其他方法可以找到它们

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代码中有两个数字性质的问题：

• 数据似乎不够连续，无法依赖从两个后续

  np.diff（）

  应用程序计算的二阶导数
• 即使是这样，它完全

  0

  的可能性也很小

要解决第一个问题，您应该平滑直方图（例如，对直方图本身使用均匀或高斯滤波器）

要解决第二个问题，不要寻找

==0

，而是寻找从正到负（反之亦然）的切换点

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为您提供一些可能方法的最小示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.ndimage import gaussian_filter1d


np.random.seed(0)

# generate noisy data
raw = np.cumsum(np.random.normal(5, 100, 1000))
raw /= np.max(raw)

# smooth
smooth = gaussian_filter1d(raw, 100)

# compute second derivative
smooth_d2 = np.gradient(np.gradient(smooth))

# find switching points
infls = np.where(np.diff(np.sign(smooth_d2)))[0]

# plot results
plt.plot(raw, label='Noisy Data')
plt.plot(smooth, label='Smoothed Data')
plt.plot(smooth_d2 / np.max(smooth_d2), label='Second Derivative (scaled)')
for i, infl in enumerate(infls, 1):
    plt.axvline(x=infl, color='k', label=f'Inflection Point {i}')
plt.legend(bbox_to_anchor=(1.55, 1.0))

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你是说拐点？你在问数学问题吗？欢迎来到SO，请花点时间阅读和阅读该页面上的其他链接。@wwii问题似乎不是关于数学，而是关于如何将数学转化为代码。@supersew yes拐点

derivative2=np.diff（derivative1，axis=0）。astype（int）

我使用cv2.GaussianBlur在直方图上使用了高斯滤波器，请问我如何找到这个切换点？@khadoudj然后使用更宽的sigma，数据仍然太嘈杂。然后寻找具有非连续索引的`>=0`或其他东西来获得切换点。我使用的高斯滤波器的最大值是（7,7）而且还是太noisy@khadoudj我用一些最小的代码更新了答案，以表明我所描述的方法在充分平滑的数据上应该很好地工作。非常感谢，我有一个问题，为什么在gaussian_filter1d中使用100？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.ndimage import gaussian_filter1d


np.random.seed(0)

# generate noisy data
raw = np.cumsum(np.random.normal(5, 100, 1000))
raw /= np.max(raw)

# smooth
smooth = gaussian_filter1d(raw, 100)

# compute second derivative
smooth_d2 = np.gradient(np.gradient(smooth))

# find switching points
infls = np.where(np.diff(np.sign(smooth_d2)))[0]

# plot results
plt.plot(raw, label='Noisy Data')
plt.plot(smooth, label='Smoothed Data')
plt.plot(smooth_d2 / np.max(smooth_d2), label='Second Derivative (scaled)')
for i, infl in enumerate(infls, 1):
    plt.axvline(x=infl, color='k', label=f'Inflection Point {i}')
plt.legend(bbox_to_anchor=(1.55, 1.0))