Python 如何在numpy中获得3x3x3数组上的欧氏距离

假设我有一个这样的（3,3,3）数组

array([[[1, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [0, 0, 0]],

       [[2, 2, 2],
        [2, 2, 2],
        [2, 2, 2]],

       [[3, 3, 3],
        [3, 3, 3],
        [1, 1, 1]]])

如何得到对应于3个值的每个向量与第0个值之间的欧几里德距离的9个值

例如做一个

numpy.linalg.norm（[1,1,1]-[1,1,1]）

2次，然后做

norm（[0,0,0]-[0,0,0]）

，然后做

norm（[2,2,2,2]-[1,1,1]）

2次，

norm（[2,2,2]-[0,0]）

，然后做

norm（[3,3,3]-[1,1]）

2次，最后做

norm（[1,0,0]）

有什么好方法可以矢量化这个吗？我想把距离存储在（3,3,1）矩阵中

结果将是：

array([[[0. ],
        [0. ],
        [0. ]],

       [[1.73],
        [1.73],
        [3.46]]

       [[3.46],
        [3.46],
        [1.73]]])

您可能需要考虑，它有效地计算两个输入集合中的点对之间的距离（包括标准欧几里得度量，等等）。下面是示例代码：
import numpy as np
import scipy.spatial.distance as dist

i = np.array([[[1, 1, 1],
               [1, 1, 1],
               [0, 0, 0]],
              [[2, 2, 2],
               [2, 2, 2],
               [2, 2, 2]],
              [[3, 3, 3],
               [3, 3, 3],
               [1, 1, 1]]])
n,m,o = i.shape

# compute euclidean distances of each vector to the origin
# reshape input array to 2-D, as required by cdist
# only keep diagonal, as cdist computes all pairwise distances
# reshape result, adapting it to input array and required output
d = dist.cdist(i.reshape(n*m,o),i[0]).reshape(n,m,o).diagonal(axis1=2).reshape(n,m,1)

d
适用于：

array([[[ 0.        ],
        [ 0.        ],
        [ 0.        ]],

       [[ 1.73205081],
        [ 1.73205081],
        [ 3.46410162]],

       [[ 3.46410162],
        [ 3.46410162],
        [ 1.73205081]]])

这种方法的最大警告是，我们正在计算
n*m*o
距离，而我们只需要
n*m
（这涉及到大量的重塑）
 
keepdims
参数添加到numpy 1.7中，您可以使用它来保持总和轴：

np.sum((x - [1, 1, 1])**2, axis=-1, keepdims=True)**0.5

结果是：

[[[ 0.        ]
  [ 0.        ]
  [ 0.        ]]

 [[ 1.73205081]
  [ 1.73205081]
  [ 1.73205081]]

 [[ 3.46410162]
  [ 3.46410162]
  [ 0.        ]]]

array([[[ 0.        ],
        [ 0.        ],
        [ 0.        ]],

       [[ 1.73205081],
        [ 1.73205081],
        [ 3.46410162]],

       [[ 3.46410162],
        [ 3.46410162],
        [ 1.73205081]]])

编辑

np.sum((x - x[0])**2, axis=-1, keepdims=True)**0.5

结果是：

[[[ 0.        ]
  [ 0.        ]
  [ 0.        ]]

 [[ 1.73205081]
  [ 1.73205081]
  [ 1.73205081]]

 [[ 3.46410162]
  [ 3.46410162]
  [ 0.        ]]]

array([[[ 0.        ],
        [ 0.        ],
        [ 0.        ]],

       [[ 1.73205081],
        [ 1.73205081],
        [ 3.46410162]],

       [[ 3.46410162],
        [ 3.46410162],
        [ 1.73205081]]])

我正在做一些类似的事情，即计算视频卷中每对帧的平方距离之和（SSD）。我想这可能对你有帮助

视频卷是单个4d numpy阵列。此数组应具有维度
（时间、行、列、3）和数据类型np.uint8

输出是一个dtype float的正方形2d numpy数组。输出[i，j]应包含
帧i和j之间的SSD

video_volume = video_volume.astype(float)
size_t = video_volume.shape[0]
output = np.zeros((size_t, size_t), dtype = np.float)
for i in range(size_t):
    for j in range(size_t):
        output[i, j] = np.square(video_volume[i,:,:,:] - video_volume[j,:,:,:]).sum()

是的，很遗憾，
norm
不允许
轴
arg。我不知道为什么。你可能会在这篇感谢你的帮助的文章中找到你想要的答案。你可能离答案不远了；我编辑了这个问题，以显示我如何需要arr[0]中的第0个值，而不仅仅是arr[0][0]。@chimpsarehungry，我编辑了答案，只需将
[1,1,1]
替换为
x[0]
，您就会得到结果。谢谢，我的也是一个视频。如果可以的话，我想避免这样的循环。@chimpsarehungry:我修改后的答案应该能解决你们的澄清。