Python 有没有一个好的方法来进行这种类型的开采？

我试图找到在X和Y方向上空间最接近的点（最后给出的样本数据集），并查看是否有比我的普通（未经测试）方法更聪明的方法来实现这一点。这些点在空间中的绘图如下所示，我正在尝试查找框内标记的点集，即我要查找的输出是一组组：

Group 1: (1,23), (2,23), (3,23)...
Group 2: (68,200), (68,201), (68,203), (68,204), (68,100), (68,101), (68,101)...

对于水平带，我想我可以继续使用大小为5或10的小型滑动窗口（这应该根据全球信息确定，哪种大小将给出最大分组点，但我仍在探索一种好方法）搜索连续的点，因为一个中断将不再被视为水平带

我猜同样的方法也适用于垂直带，但并非在所有情况下都适用，因为水平带和垂直带之间存在细微差异：点在水平方向上应该看起来很接近，以被视为一组，但它们可以出现在任何地方，以被视为垂直带的一部分。观察图中的大垂直带。因此我猜我可以只寻找具有相同x坐标的点（在本例中，x=68）应该给我很多点

除了这个琐碎的解决方案，我想不出什么聪明的方法可以在这里做，因为这个问题对我来说似乎很简单。我是不是遗漏了什么？这是否属于某类已知的问题？如果是，是否有一种好的、可扩展的方法来实现这一点

样本数据集：

1,23
1,23
2,23
3,23
4,23
5,23
6,23
7,23
8,23
9,23
10,23
11,23
12,23
13,23
14,23
15,23
16,23
10,33
11,33
12,33
13,33
14,33
15,33
16,33
17,33
18,33
19,33
2,28
2,28
3,28
34,75
34,76
34,76
34,77
34,78
34,79
34,80
34,81
34,82
34,83
34,75
34,76
34,76
34,77
34,78
34,79
34,80
34,81
400,28
400,28
400,28
68,200
68,201
68,203
68,204
68,100
68,101
68,103
68,104

你可以尝试使用。它包含K-means聚类算法的实现。您可以调整

getclusters

函数的参数来更改所需的集群数量

s = '''
1,23
1,23
2,23
...
68,101
68,103
68,104
'''

from cluster import *

ll = [tuple(map(int,each.split(','))) for each in s.split()]

#horizontal 
cl = HierarchicalClustering(ll, lambda x,y: abs(x[0]-y[0]))

for c in cl.getlevel(1):
    print c

#vertical
cl = HierarchicalClustering(ll, lambda x,y: abs(x[1]-y[1]))

for c in cl.getlevel(1):
    print c

---

现在有点晚了，但这个问题已经困扰我一段时间了。我 我确信它可以用混合整数/线性规划技术解决 并在这个问题上寻求帮助：

然而，在得到回复后，我发现你的问题 至少据我所知，它是如此简单（当作为约束程序框架时） 你可以用一个简单的程序（你已经有了 知道）。换句话说，约束编程将是解决问题的一种很酷的方法 这个，但是，至少用我发现的方法，会给你同样的答案 简单得多

我将在下面解释我的推理，我将如何用约束实现它 求解包，然后给出最终的、平凡的算法

混合整数规划解 最重要的细节是水平和垂直的区别 组。就我所见，任何垂直对齐的东西都可以在 同一组。但水平组是不同的-组件必须接近 一起

解决约束问题最困难的部分似乎是找到一个 以解算器能够理解的方式描述限制的方式。我不会的 在这里详细介绍一下，但令人沮丧的是，解决方案有限。幸运的是我 认为这里有一个方法可以做到这一点，那就是考虑水平。 邻居：如果一行中有N个点，那么我们有

N-1

组 相邻点（例如，有4个点A、B、C和D，有三对 AB、BC和CD）

对于每一对，我们可以给出一个分数，即它们之间的空格数 （

S_i

）由某个系数

K

和一个0或1的标志（

F_i

）缩放。如果 对在同一水平组中，然后我们将标志设置为1，否则 是零

重要的是要确保所有对的标志集都是完整的 定义解决方案。我们可以跑过任何一行，在每一行都放上一个旗子 在同一水平组中设置1，并分别启动一个新的水平组 时间标志为0。然后，我们可以取大小为1和的所有水平组 将其转换为垂直组：不在水平组中的任何点 必须在垂直组中（即使它只是一个垂直组）

所以我们现在需要的是一种表达最优解的方法 旗帜。我建议我们尽量减少：

sum(1 - F_i) + sum(K * S_i * F_i)

这有两个术语。第一个是每一个的“一减国旗”之和 一对当点位于同一水平组中时，标志为1，且为0 否则。所以最小化这个值等于说我们想要 尽可能少的横向分组。如果这是唯一的限制，那么我们 可以通过将所有

F_i

1设置为零-将所有对设置为一行 同一组的成员

但第二个条件阻止我们选择这样一个极端的解决方案。信息技术 惩罚有差距的群体。如果一对在同一组中，但是 由

S_i

空格分隔，那么我们有一个

K*S_i

的“惩罚”

所以我们有一个折衷方案。我们需要横向分组，但不需要间隙。 最终的解决方案将取决于

K

——如果它很大，我们将不包括 水平组中的任何空格。但当它减少时，我们将开始这样做 所以，直到它非常小（趋于零）时，我们将所有的东西都排成一行 在一个小组里

要使用它，您可以选择一些

K

，计算

S_i

，然后将上面的表达式输入到约束系统中。然后系统将选择

F_i

以最小化表达式。最后，您可以通过如上所述扫描每一行，然后垂直分组单例，将

fi

转换为组模式

解析解 好的，酷。在这一点上，我们有一种方式来表达我们可以给出的问题 到约束引擎

但这是一个微不足道的问题！我们不需要约束引擎 解决这个问题-我们可以看看表达式：

sum(1 - F_i) + sum(K * S_i * F_i)

这两个和在同一对上，所以我们可以把所有的东西都放到和中：

sum(1 - F_i + K * S_i * F_i)
sum(1 + F_i * (K * S_i - 1))

然后提取常数

N + sum(F_i * (K * S_i - 1))

choose some cut-off value, X
place each point in its own, singleton, horizontal group
for each row with more than one point:
    for each neighbouring pair in the row:
        if the space between the pair is less than X:
            join into a single horizontal group
for each column:
    join any remaining singleton groups into a single vertical group