在python中检查数字是素数，为什么检查到int（sqrt（n）-1））而不是int（sqrt（n））

这里是Python新手。我试图理解这个函数是如何检查素数的：

from itertools import count, islice
from math import sqrt
def is_prime(n):
    if n < 2: return False
    return all(n%i for i in islice(count(2), int(sqrt(n)-1)))

来自itertools导入计数，islice
从数学导入sqrt
def是_prime（n）：
如果n<2：返回False
返回全部（n%i表示岛中的i（计数（2），整数（sqrt（n）-1）））

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据我所知，你可以检查小于等于和的因子，包括n的平方根，那么为什么这只是测试sqrt（n）-1？我也不清楚函数的

返回所有
部分。n%i返回一个整数，即余数。那么为什么这个表达式作为布尔值计算呢？任何关于这方面的建议都会很好。谢谢
 因为
islice
的第二个参数是一个计数，而不是要停止的值

如果使用
xrange（2，int（sqrt（n））+1）

这里的加号是使范围在两端都包含，而xrange通常不包含

函数是sqrt（n）的实际检查。因为islice（count（2），sqrt（n）-1表示count sqrt（n）-1从2开始的数字。当检查素数时，从2到它的平方根检查就足够了，因为即使有一个因子大于平方根，它也会有一个相应的因子小于平方根。在这里使用int（sqrt（n））意味着我们正在检查一个额外的数字——没有伤害，但没有必要。使用int（sqrt（n）-1）意味着我们只进行必要的比较

如果迭代的所有元素的计算结果都为true，则all（）将返回true。在python中，0的计算结果为false。这意味着，如果对于2和sqrt（n）之间的任何数字，整数除法的余数为0，则all（）将返回false。这是正确的，因为如果有一个因子，这个数字就不是素数。如果对于2到sqrt（n），整数除法的余数从不为0，则该数字为prime-all（）将返回true，因为迭代中没有零

查看文档中的@PM2Ring，如果iterable的所有元素都为True，则返回True。但是iterable的元素是int而不是bools。在python中，0被强制转换为False，而任何其他数字在默认情况下都被强制转换为True。@Igor谢谢，得到了它在调用
all（）
时使用这样的生成器表达式的好处是
all（）
短路，所以
all（）
一旦检测到生成了错误的ish值，就会停止调用生成器。换句话说，一旦找到一个因子，循环就会停止。类似的注释适用于
any（）
-一旦生成真实的ish值，
any（）
中的生成器表达式将立即停止。非常好，感谢您提供详细的答案。现在清楚地理解它。这是错误的-代码没有检查2到n之间的每个数字-1@Eric对这实际上是因为序列从2开始，不是1，所以必须减去1。e、 g.检查16[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]。sqrt为4。前4项是2,3,4,5，我们包括了5项，其中我们不需要sqrt（n）-1。@Eric你说得对。我已经更正了我的答案。感谢您的注意。或者在Python3中，
range（2，int（sqrt（n））+1）
，尽管我更喜欢保存
math
模块调用并执行
n**0.5
而不是
sqrt（n）
。