Python 检测矩阵中的对角线

我有一个产生数据趋势的过程的输出，如下所示：

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数据输出似乎有对角线的趋势，但我不确定如何跟踪这一趋势。最终，我知道每个16个数字样本中的前15个数字，并想预测第16个数字。看起来你应该可以用一些近似的方法，包括矩阵数学或者傅里叶级数中可能的相移。有没有一种方法可以做到这一点？如果有一个可以通过Python使用的解决方案是首选的。

下面是一个如何检查对角对角线是否只包含

1

s的示例，如您的示例：

In [52]: from scipy.sparse import eye

让我们创建一个对角线相反的矩阵

In [53]: a = np.fliplr(eye(5, 8, k=1).toarray())

In [54]: a
Out[54]:
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

沿左/右方向翻转阵列

In [55]: f = np.fliplr(a)

In [56]: f
Out[56]:
array([[ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.]])

也可以这样做：

In [71]: a[::-1,:]
Out[71]:
array([[ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.]])

得到对角线

In [57]: np.diag(f, k=1)
Out[57]: array([ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.])

In [58]: np.diag(f, k=-1)
Out[58]: array([ 0.,  0.,  0.,  0.])

In [111]: a[::-1].diagonal(2)
Out[111]: array([ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.])

检查整个对角线是否包含

1

s

In [61]: np.all(np.diag(f, k=1) == 1)
Out[61]: True

或

将帮助您找到所有对角线

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PS我是numpy的新手，所以我很确定一定会有更快、更优雅的解决方案，我不知道

NumPy

是否有一个简洁的函数，但是你可以总是在行上循环，然后在列上循环，检查

j

th行中的

i

th元素是否等于

i+1

th行中的元素，并且

j-1

th列。显然，要确保对指数范围采取保护措施。此外，当你说你希望跟踪/检测这一趋势时，你的意思是什么？你想用它做什么？@PPG我尝试了一种类似于你描述的方法。问题是，从A1移动到A2是在时间上向前移动，因此在尝试预测P1时，不一定知道。这是显示的历史数据。我试着创建一个数据库来搜索，但这个数据库太大了，以至于它越来越接近0或1的50%概率。我想取前15个数字，然后确定第16个数字是0还是1。如果它像你展示的那样规则，第16列应该正好等于第15列，在y轴上由负1滚动。。。不？本杰明，你能详细说明一下吗。我想我明白你的意思，但还不完全明白。我必须通读这篇文章和链接的文章，了解一些细节。我会尽快与您联系。这似乎可以用于识别矩阵中的对角线，但对于我的问题，我不知道足够的信息来准确使用它。

rot90

也是一个有用的函数，在这种情况下需要记住。

In [64]: (np.diag(f, k=1) == 1).all()
Out[64]: True

In [65]: (np.diag(f, k=0) == 1).all()
Out[65]: False