Python while循环从未停止过，即使它应该停止

我一直在学习一本关于算法的书中的一些练习（重点是Python），当我试图解决某个问题时，我会有奇怪的行为。这个练习相当简单，目标是从

范围（n）

生成一个随机整数

k

，然后通过一系列“是/否”问题找到这个数字。只要

n

不是太大，下面的代码就可以工作，但是当它太大时，我会得到一个无限循环。但这不应该发生，因为在最坏的情况下，

步长最终将等于1，
位置
将向
k
的值爬行，直到
位置==k

当我同时打印
step_size
和
position
时，似乎
position
在它变得太大时没有更新，所以我猜它与值变得近似和截断有关（这就是为什么我试图显式地将其转换为long，实际上可能没有任何作用）。代码的某些次要部分是不必要的，但我想让它适用于general
n
。关于发生了什么，你有什么想法吗（你可能需要增加
n
才能得到我所说的行为）

来自随机导入范围
从数学导入单元
n=10**15
k=随机范围（n）
成功=错误
台阶尺寸=ceil（n/2.0）
位置=长（ceil（n/2.0））
印刷品（k）
当success==False时：
如果位置==k：
成功=正确
print（str（int（position））+'是k的值。）
elif k<位置：
步长=ceil（步长/2.0）
位置-=步长大小
打印（步长、位置）
其他：
步长=ceil（步长/2.0）
位置+=步长大小
打印（步长、位置）
您需要使用
位置+=long（步长）
和
位置-=long（步长）

您遇到了精度问题。确保您的值始终表示为整数（而不是浮点数）。Python整数具有任意精度，但浮点数不具有任意精度。
当程序进入无限循环时，
k
的值是多少？您确定您得到的是无限循环，而且它不仅速度慢吗？在Python 3中（将
long（）
更改为
int（）
），即使使用10**200，它也适用于我。也许Python2处理大整数的方式存在一些问题？只需使用
n=10**20
运行，它会不断重复
k=3868077989840615714
，
步长=1
和
位置=3.868077978984061e19
。当将1.0添加到数字3.868977978984061e19时，您基本上是在添加0，因为它没有所需的精度。如果我没弄错的话，你甚至可以在上面加上1000，但仍然看不到任何变化。：-）请参阅k值的差异，k值的最后一位为5714…这也应绕过浮点精度problem@holroy，准确地说，它涵盖了两种情况。这很有效。在我的代码中，Python将
position
转换为浮点以进行加法/减法运算，然后会失去精度吗？@dsaxton，确切地说，您在某一点上还不错，但随后又失去了精度，您可能需要使用long或使用类似
的东西来进行abs（position-k）
from random import randrange
from math import ceil

n = 10**15
k = randrange(n)

success = False
step_size = ceil(n / 2.0)
position = long(ceil(n / 2.0))

print(k)

while success == False:
    if position == k:
        success = True
        print(str(int(position)) + ' is the value of k.')
    elif k < position:
        step_size = ceil(step_size / 2.0)
        position -= step_size
        print(step_size, position)
    else:
        step_size = ceil(step_size / 2.0)
        position += step_size
        print(step_size, position)

  if position == k:
        success = True
        print(str((position)) + ' is the value of k.')
    elif k < position:
        step_size = ceil(step_size / 2.0)
        position -= long(step_size)
        print(step_size, position,k)
    else:
        step_size = ceil(step_size / 2.0)
        position += long(step_size)
        print(step_size, position)

11008769984569663730780658772914869218303604494435631537943840906720756507580926318660187453313745419228469341648307070867052432521026422402953409000922062458195678772749579263632191432518529106302726
11008769984569663730780658772914869218303604494435631537943840906720756507580926318660187453313745419228469341648307070867052432521026422402953409000922062458195678772749579263632191432518529106302726 is the value of k.