Python 得到给定数的因子乘积的组合

我不确定这个问题之前是否发布过，在搜索之后，我找不到它

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问题：请给出一个数字，以打印全要素产品

例如：

给定编号：20

Output: 1 * 20
        2 * 10
        2 * 2 * 5
        4 * 5

给定编号：30

Output: 1 * 30
        2 * 15
        2 * 3 * 5
        3 * 10
        5 * 6

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以下是我的想法：

解决方案1。

• 步骤1）首先，得到这个数的所有素数因子

  def get_prime_factors(n):
      factors = []
      if n == 0:
          return factors
  
      # Get the number of 2s that divide n
      while n%2 == 0:
          factors.append(2)
          n /= 2
  
      # n must be odd
      for i in range(3, int(ceil(sqrt(n))), 2):
          while n%i == 0:
              factors.append(i)
              n /= i
  
      # handle the case n is prime number greater than 2s
      if n > 2:
          factors.append(n)
  
      return factors
  

• 步骤2）然后得到这些因素的组合

我计划通过组合获得全因子产品，但是，我陷入了如何处理这种情况下的重复因子？（问题1）

解决方案2： 通过回溯法求解

def get_factors_recv(n, cur_ret, ret):
    for i in range(2, int(ceil(sqrt(n)))):
        if n%i == 0:
            fact_arr = [i, n/i]
            # add the current value to current result
            cur_ret.extend(fact_arr)
            if sorted(cur_ret) not in ret:
                ret.append(sorted(cur_ret))
                # backtracking
                cur_ret = cur_ret[:-2]
                get_factors_recv(n/i, cur_ret + [i], ret)


def get_all_factors_product(n):
    if n == 0:
        return '';

    result = []
    # push the simple factor multiplier
    result.append([1, n])

    get_factors_recv(n, [], result)

    return result

• 我想知道上述代码是否有任何优化？（问题2）
• 有没有更好的解决办法？（问题3）

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一个简单的while循环可以解决您的第一个重复问题。给定一个数字：

num_list = []
i = 2;
num = 72*5*5*19*10

while i &lt=num:
    if(num%i == 0):
        num_list.append(i)
        num = num/i
    else:
        i = i + 1


print num_list

num_列表将包含这些因素。这样做的目的是在数字不再被它整除之前，不增加索引变量。而且，每次除法后，循环的次数会不断减少，因此循环实际运行的迭代次数会比实际次数少得多。而不是

while i&lt=num

你也可以使用

while i&lt=num/2

这在数学上是正确的，并导致迭代次数进一步减少
这将为您提供所有因素。
希望这有帮助

number = 30
factors = []
for i in range(1, number+1):
  if number%i == 0:
     factors.append(i)

print factors

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有效地分解因子是一个困难的数学问题。但是如果你只对小数字感兴趣，那么你的算法的效率就没有多大关系了。目前最大的努力就是这样。下面是如何生成素数列表的一个变体（中等效率）。结果不符合我的问题。