Python中递归定义的超操作序列

我创建了一个简单的函数来迭代二进制运算，我想用它递归地定义整数超运算序列（序列、加法、乘法等等）

迭代函数为：

# f : (int,int) -> int
# x,y : int

def right_iterate(f,x,y):
    a = x
    while y - 1 > 0:
        y = y - 1
        x = f(a,x)
    return x

理想情况下，我想这样定义超操作序列：

# H : int -> ( (int, int) -> int )
# n,x,y : int

def H(n)(x,y):
    if n == 0:
        return x+1
    else:
        return right_iterate(H(n-1),x,y)

基本上是我正在处理的等式的精确翻译，但Python不支持这种翻译。我想我需要做一些类似于curry的事情，并定义一个函数

h（n，x，y）-->h（n）（x，y）

，但我不确定如何定义

我试过使用

# H : int -> ( (int,int) -> int )
# h : (int,int) -> int
# n,x,y : int

def H(n):
    def h(x,y):
        if n == 0:
            return y + 1
        else:
            return right_iterate(H(n-1),x,y)
    return h

这是不对的，但它似乎在正确的轨道上 当

n

为1时，其计算结果与

if y != 0:
    return x + y - 1
else:
    return x + y

当

n

为2时，其计算结果为`

if y != 0:
    return x * y - (y -1)
else:
    return x

根据对的快速研究，我猜您想要的是：

from operator import add

def right_iterate(f, a, b):
    c = a

    while b > 0:
        a = f(c, a)
        b -= 1

    return a

def H(n, a, b):
    if n == 0:
        return right_iterate(add, 1, b)

    if b == 0:

        if n == 1:
            return a

        if n == 2:
            return 0

        if n >= 3:
            return 1

    return H(n - 1, a, H(n, a, b - 1))

if __name__ == '__main__':
    print(H(0, 2, 3))  # 1 + 3
    print(H(1, 2, 3))  # 2 + 3
    print(H(2, 2, 3))  # 2 * 3
    print(H(3, 2, 3))  # 2 ** 3
    print(H(4, 2, 3))  # 2 ** 2 ** 2

输出

> python3 test.py
4
5
6
8
16
> 

---

你在问什么不清楚你想同时做多个操作吗？我想一次做一个操作。我试图递归地定义每个操作，使H（0）（x，y）=s（x），H（1）（x，y）=x+y，H（2）（x，y）=x*y，依此类推。@GovindaMalavipathirana H（n）应该是一个接受两个整数并输出一个整数的函数。您试图在这里实现一个开关，根据

H

函数的输入执行将不同，是吗？@GovindaMalavipathirana是的，

n

确定正在执行的操作。这是可行的，但我想使用

right\u iterate

来定义从序列中进行的加法、从加法中进行的乘法，等等。例如，

right_iterate（add，a，b）=a*b

。