Python 使用SciPy/NumPy在有限概率权重上循环

让我们有一个单事件概率

prob

，它是一个介于0-1之间的标量。如果我想以0.1的增量迭代所有可能的概率，那么我可以使用：

prob = np.arange(0.01, 1, 0.1)

现在假设我有5个事件（独立，概率总和为1），每个事件的概率

pi

。我想要多维概率数组，例如：

1.0 - 0.0 - 0.0 - 0.0 - 0.0
0.9 - 0.1 - 0.0 - 0.0 - 0.0
0.9 - 0.0 - 0.1 - 0.0 - 0.0
0.9 - 0.0 - 0.0 - 0.1 - 0.0
0.9 - 0.0 - 0.0 - 0.0 - 0.1
0.8 - 0.1 - 0.1 - 0.0 - 0.0
0.8 - 0.1 - 0.0 - 0.1 - 0.0
.      .     .     .     .
.      .     .     .     .
.      .     .     .     . 
0.2 - 0.2 - 0.2 - 0.2 - 0.2

---

有没有比考虑0—0.1……的所有组合更聪明的方法？1并删除总和不等于1的行？如果是，最简单的方法是什么？

可能有一个更优雅的解决方案使用itertools，但这可能很好，并且不使用依赖项：

for i in prob:
  for j in prob:
     for k in prob:
        for l in prob:
           m = 1 - i - j - l
           if m>=0:
              print(i,j,k,l,m)

---

可能有一个更优雅的解决方案使用itertools，但这可能很好，并且不使用依赖项：

for i in prob:
  for j in prob:
     for k in prob:
        for l in prob:
           m = 1 - i - j - l
           if m>=0:
              print(i,j,k,l,m)

---

您可以使用

itertools.product

和

filter

创建求和10的所有组合并将其传递给数组：

import itertools
f = filter(lambda x: sum(x) == 10, itertools.product(*[range(11)]*5))
x = np.array(list(f)).astype(np.float)/10
x
>> array([[0. , 0. , 0. , 0. , 1. ],
       [0. , 0. , 0. , 0.1, 0.9],
       [0. , 0. , 0. , 0.2, 0.8],
       ...,
       [0.9, 0. , 0.1, 0. , 0. ],
       [0.9, 0.1, 0. , 0. , 0. ],
       [1. , 0. , 0. , 0. , 0. ]])

编辑

为了记录在案，这里有一种不使用过滤的更有效的方法。基本上，您创建了

k

bin（在您的示例中为10个），并在所有可能的组合中，使用

compositions\u和\u replacement将它们“分配”给“n”个样本（在您的示例中为3个）

然后，计算每个样本得到的垃圾箱数量：这是您的概率。这种方法理解起来更复杂，但避免了

过滤器

，因此效率更高。您可以尝试使用0.01的除法（

k=100

）

---

您可以使用

itertools.product

和

filter

创建求和10的所有组合并将其传递给数组：

import itertools
f = filter(lambda x: sum(x) == 10, itertools.product(*[range(11)]*5))
x = np.array(list(f)).astype(np.float)/10
x
>> array([[0. , 0. , 0. , 0. , 1. ],
       [0. , 0. , 0. , 0.1, 0.9],
       [0. , 0. , 0. , 0.2, 0.8],
       ...,
       [0.9, 0. , 0.1, 0. , 0. ],
       [0.9, 0.1, 0. , 0. , 0. ],
       [1. , 0. , 0. , 0. , 0. ]])

编辑

为了记录在案，这里有一种不使用过滤的更有效的方法。基本上，您创建了

k

bin（在您的示例中为10个），并在所有可能的组合中，使用

compositions\u和\u replacement将它们“分配”给“n”个样本（在您的示例中为3个）

然后，计算每个样本得到的垃圾箱数量：这是您的概率。这种方法理解起来更复杂，但避免了

过滤器

，因此效率更高。您可以尝试使用0.01的除法（

k=100

）

---

它应该是np.arange（0，1.1，0.1）吗？只是澄清一下，你想生成概率矩阵吗？或者你已经有了它，想要删除不等于1的行？@DavidKong我想自己安排这些边界。“我不希望概率为零，也不希望1-0=1。”布伦拉谢谢你的提问。我想生成这个概率矩阵。它应该是np.arange（0，1.1，0.1）吗？只是澄清一下，你想生成概率矩阵吗？或者你已经有了它，想要删除不等于1的行？@DavidKong我想自己安排这些边界。“我不希望概率为零，也不希望1-0=1。”布伦拉谢谢你的提问。我想生成这个prob矩阵。你认为将断点设置为0.01容易吗？是的，只需将

range（11）

替换为

range（101）

，

sum（x）=10

替换为

sum（x）=100

，将

/10

替换为

/100

。警告你，这是一个巨大的矩阵！这只是出于好奇，我没有足够的勇气来运行：）我也很好奇，因为我知道必须有一种方法来避免创建所有组合并过滤它们（我想我找到了）。你认为把断点设置为0.01容易吗？是的，用

range（101）

替换

range（11）

，

sum（x）==10

替换

sum（x）==100

，用

/100

替换

/10

。警告你，这是一个巨大的矩阵！这只是出于好奇，我没有足够的勇气来运行：）我也很好奇，因为我知道必须有一种方法来避免创建所有组合并过滤它们（我想我找到了）。我把它添加到了答案中。