Python 发出程序以近似正弦和余弦值

我正试图编写一个程序，它以度为单位，根据用户选择的一些给定术语来近似正弦和余弦值。万一你不知道 寻找罪恶和罪恶。话虽如此，以下是我当前的代码：

import math
def main():
    print()
    print("Program to approximate sin and cos.")
    print("You will be asked to enter an angle and \na number of terms.")
    print("Written by ME")
    print()

    sinx = 0
    cosx = 0

    x = int(input("Enter an angle (in degrees): "))
    terms = int(input("Enter the number of terms to use: "))
    print()

    for i in range(1, terms+1):
        sinx = sinx + getSin(i, x)
        cosx = cosx + getCos(i, x)

    print(cosx, sinx)

def getSin(i, x):
    if i == 1:
        return x
    else:
        num, denom = calcSinFact(i, x)
        sin = num/denom
        return sin

def getCos(i, x):
    if i == 1:
        return 1
    else:
        num, denom = calcCosFact(i, x)
        cos = num/denom
        return cos

def calcSinFact(i, x):
    if i % 2 == 1:
        sign = -1
    if i % 2 == 0:
        sign = +1
    denom = math.factorial(i*2-1)
    num = sign * (x**(i*2-1))
    return num, denom

def calcCosFact(i, x):
    if i % 2 == 1:
        sign = -1
    if i % 2 == 0:
        sign = +1
    denom = math.factorial(i*2)
    num = sign * (x**(i*2))
    return num, denom

---

它运行，但如果我使用上图中所示的示例，我得到cos=-162527117141.85715和sin=-881660636823.117。所以很明显，有些事情发生了。在上图中，答案应为cos=0.500000004334333和sin=0.866025445100。我假设这是我在第一个循环中将值相加的方式，但我可能错了。感谢您的帮助

如中所述，这里有几个问题

问题1是您使用的公式

（请参见）x的单位应为弧度，而不是度。绕一个圆一圈是360度或2*pi，因此可以通过乘以pi/180将角度转换为弧度，如下python代码所示，从而正确地获得90度的sin

>>> math.sin(90)
0.8939966636005579
>>> math.sin(90*math.pi/180)
1.0

第2期是代码的其余部分。正如评论中指出的，存在一些bug，找到它们的最佳方法是使用一些战略性的

打印
语句。然而，您可以用更少的代码行编写程序，而更简单的程序往往有更少的bug，如果它们确实有问题，则更容易调试

因为这是一个作业，我不会为你做，但是一个相关的例子是sinh（x）系列


（再次摘自维基百科）

您可以使用Python以“一次性”的形式生成术语。列表可以是
print
ed和
sum
med以获得结果，如下程序所示

x = 90 * math.pi / 180 # 90 degrees
n = 5
terms = [x**(2*i+1)/math.factorial(2*i+1) for i in range(n)]
print terms
sinh = sum(terms)
print sinh, math.sinh(x)

这个程序的输出是

[1.5707963267948966, 0.6459640975062462, 0.07969262624616703, 0.004681754135318687, 0.00016044118478735975]
2.30129524587 2.30129890231

我直接从求和的数学公式中生成了Python列表理解代码，该公式在左侧以“Sigma”符号方便地给出。你可以用类似的方式制造罪恶和罪恶。你需要的一个缺少的元素是系列中每个点的符号。数学公式告诉你你需要（-1）n。Python的等价物是
（-1）**n
，可以将其插入列表理解代码中的适当位置。
首先，请注意几点。最好在上一次打印结束或下一次打印开始时打印
\n
，然后清空
print（）
。
使用调试工具、使用
日志记录
模块或仅使用
打印
并通过比较预期值和返回值来查找错误是很有用的

下面是一个适用于我的代码：

import math

def main():
    print()
    print("Program to approximate sin and cos.")
    print("You will be asked to enter an angle and \na number of terms.")
    print("Written by ME")
    print()

    sinx = 0
    cosx = 0

    x = int(input("Enter an angle (in degrees): "))
    terms = int(input("Enter the number of terms to use: "))
    print()

    x = x / 180.0 * math.pi; # added

    for i in range(1, terms+1):
        sinx = sinx + getSin(i, x)
        cosx = cosx + getCos(i, x)

    print("Cos:{0}, Sinus:{1}".format(cosx,sinx)); # changed

def getSin(i, x):
    if i == 1:
        return x
    else:
        num, denom = calcSinFact(i, x)
        sin = float(num)/denom # changed
        return sin

def getCos(i, x):
    if i == 1:
        return 1
    else:
        num, denom = calcCosFact(i, x)
        cos = float(num)/denom # changed
        return cos

def calcSinFact(i, x):
    if i % 2 == 1:
        sign = +1 # changed
    if i % 2 == 0:
        sign = -1 # changed
    denom = math.factorial(i*2-1)
    num = sign * (x**(i*2-1))
    return num, denom

def calcCosFact(i, x):
    if i % 2 == 1:
        sign = +1 # changed
    if i % 2 == 0:
        sign = -1 # changed
    denom = math.factorial(i*2-2) # changed
    num = sign * (x**(i*2-2)) # changed
    return num, denom

我改变了什么？（我希望我不会忘记任何事情）

您的
符号
变量错误。恰恰相反。所以我改变了条件中的标志
这可能不是必需的，但当您将
num
除以
denom
时，我添加了从int到float的转换
根据，输入
x
以弧度为单位。所以我增加了从度到弧度的转换<代码>x=x/180.0*math.pi
您在
calcCosFact
中的索引错误。它总是高出2。（即4而不是2，8而不是6…）
我得到了这个结果：
输入角度（以度为单位）：180输入要使用的术语数：5
Cos:-0.976022212624，窦：0.006925270751

现在应该是正确的。当你需要快速计算时，我也可以推荐你。
这里有一个改进版本：

from math import radians
import sys

# version compatibility shim
if sys.hexversion < 0x3000000:
    # Python 2.x
    inp = raw_input
    rng = xrange
else:
    # Python 3.x
    inp = input
    rng = range

def type_getter(type):
    def fn(prompt):
        while True:
            try:
                return type(inp(prompt))
            except ValueError:
                pass
    return fn
get_float = type_getter(float)
get_int   = type_getter(int)

def calc_sin(theta, terms):
    # term 0
    num    = theta
    denom  = 1
    approx = num / denom
    # following terms
    for n in rng(1, terms):
        num *= -theta * theta
        denom *= (2*n) * (2*n + 1)
        # running sum
        approx += num / denom
    return approx

def calc_cos(theta, terms):
    # term 0
    num    = 1.
    denom  = 1
    approx = num / denom
    # following terms
    for n in rng(1, terms):
        num *= -theta * theta
        denom *= (2*n - 1) * (2*n)
        # running sum
        approx += num / denom
    return approx

def main():
    print(
        "\nProgram to approximate sin and cos."
        "\nYou will be asked to enter an angle and"
        "\na number of terms."
    )

    theta = get_float("Enter an angle (in degrees): ")
    terms = get_int  ("Number of terms to use: ")

    print("sin({}) = {}".format(theta, calc_sin(radians(theta), terms)))
    print("cos({}) = {}".format(theta, calc_cos(radians(theta), terms)))

if __name__=="__main__":
    main()

从数学导入弧度
导入系统
#版本兼容性垫片
如果sys.hexversion<0x3000000：
#Python2.x
inp=原始输入
rng=xrange
其他：
#Python3.x
inp=输入
rng=范围
def类型吸气剂（类型）：
def fn（提示）：
尽管如此：
尝试：
返回类型（inp（提示））
除值错误外：
通过
返回fn
获取\u浮点=类型\u getter（浮点）
get\u int=类型\u getter（int）
def calc_sin（θ，术语）：
#第0项
num=θ
denom=1
近似值=num/denom
#下列条款
对于rng中的n（1，术语）：
num*=-θ*θ
denom*=（2*n）*（2*n+1）
#流水
近似值+=num/denom
返回大约
def calc_uCOS（θ，术语）：
#第0项
num=1。
denom=1
近似值=num/denom
#下列条款
对于rng中的n（1，术语）：
num*=-θ*θ
denom*=（2*n-1）*（2*n）
#流水
近似值+=num/denom
返回大约
def main（）：
印刷品(
“\n近似正弦波和余弦波的程序。”
“\n将要求您输入角度和”
“\n术语的数目。”
)
θ=获取浮点（“输入角度（以度为单位）：”）
terms=get_int（“要使用的术语数量：”）
打印（“sin（{}）={}”。格式（θ，计算sin（弧度（θ），术语）））
打印（“cos（{}）={}”。格式（θ，计算cos（弧度（θ），术语）））
如果名称=“\uuuuu main\uuuuuuuu”：
main（）

请注意，由于麦克劳林级数以x=0为中心，θ值接近0时收敛速度会快得多：
calcêsin（弧度（-90），5）
为-1.00000354258，但
calcêsin（弧度（270），5）
为-0.444365928238（距离正确的-1.0大约157000倍）通过使用并结合阶乘和整数幂的递归定义，可以完全避免所有幂和阶乘计算。进一步的优化是通过同时计算cos和sin值来实现的，因此功率只计算一次

PI = 3.1415926535897932384;

RadInDeg=PI/180;

def getCosSin(x, n):
    mxx = -x*x; 
    term = 1;
    k = 2;
    cossum = 1;
    sinsum = 1;
    for i in range(n):
        term *= mxx
        term /= k; k+=1
        cossum += term
        term /= k; k+=1
        sinsum += term
    return cossum, x*sinsum

def main():
    print "\nProgram to approximate sin and cos."
    print "You will be asked to enter an angle and \na number of terms."


    x = int(input("Enter an angle (in degrees): "))
    terms = int(input("Enter the number of terms to use: "))
    print 

    x = x*RadInDeg;

    cosx, sinx = getCosSin(x,terms) 

    print cosx, sinx

if __name__=="__main__":
    main()

如果这些选项被禁用，那么您期望的值是什么？胡乱猜测：您正在以度为单位进行输入，并将其用于期望弧度的算法中。试着将初始输入乘以pi/180。除此之外，你的术语是错误的。尝试在
getSin（）
和
getCos（）
中添加print语句，以打印术语索引、分子和分母，找出错误所在。