Python 确定哪些向量组合将与另一个向量求和

我使用Python3试图找到一组向量的线性组合将和另一个向量相加。我使用numpy数组作为向量

例如，我将有一个目标向量和矩阵“选择”，其中包含所有可能的向量选择：

targetvector0 = numpy.array([0, 1, 2])

choices = numpy.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 1, 0]])

我需要返回所有可能的组合和它们的整数倍（需要是整数倍），这些组合和目标相加，而忽略那些没有：

option1 = [[1], [2], [0], [0]]
option2 = [[1], [0], [1], [0]]

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我在

numpy.linalg.solve（x，y）

上找到了一些信息，但它并不完全符合我的要求，或者我不知道如何有效地使用它。

我想你正在搜索的倍数都是正数

您可以仔细地增加倍数，研究得出结果不大于目标向量的所有组合

import numpy as np


def solve(target_vector, choices):
    nb_choices, n = choices.shape
    factors = np.zeros((1, nb_choices), dtype=np.int)
    i = 0

    while True:
        if i == nb_choices - 1:
            return

        factors[0, i] += 1
        difference_to_target = factors.dot(choices) - targetvector

        found_solution = np.all(difference_to_target == 0)
        factors_too_high = np.any(difference_to_target > 0)

        if found_solution:
            yield factors.copy()

        if found_solution or factors_too_high:
            factors[0, :i + 1] = 0
            i += 1
            continue

        i = 0


targetvector = np.array([0, 1, 2])
choices = np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 1, 0]])
print(list(solve(targetvector, choices)))
# [array([[1, 2, 0, 0]]), array([[1, 0, 1, 0]])]

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谢谢你提供的信息。是的，随着选择的增加，倍数将是正的。关于你所写的代码，你有什么建议吗？我想我明白了，但我想在使用它之前得到一个更坚实的理解。我自己做的，所以我不能给你任何具体的链接。我不能告诉你它是否是最优的，但它似乎是有效的。