Python 如何计算不同基数的数字的位数？

我在处理不同基数的数字（基数10、基数8、基数16等）。我试图计算每个数字中的字符数

范例

编号：

ABCDEF

位数：6

我知道基于对数的方法，但我面临一些问题

输出它无法正确计算1000000个数字中的3969个数字的位数

我认为使用对数的方法可能相当慢

链接：

• 必须非常慢（如果我有一个非常大的数字怎么办？）。它也不能处理不同基数的数字（例如，base-16）

• 没有被愚弄，因为OP只询问10号基地

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编辑：我当然可以计算字符串的长度，但我最感兴趣的是，是否可以在不使用字符串约定的情况下进行计算。我想知道一种算法，它可以帮助我们只知道源代码库和要转换的库

Edit2:源库是base-10，要转换为的库可以是任何其他库

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如何计算不同基数的数字的位数

如果我知道base-10中的数字，在不进行转换的情况下，如何计算转换为base-16（base-8等）的相同数字中的位数

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注意：一些Python或C代码将非常感谢

我不确定我是否理解您的问题。当你说你的初始数字在b1底，这是否意味着你在b1底有一个字符串表示？也许你想构造一个表格，告诉你b1底的哪个数字对应b2，b2^2，b2^3。。。然后将你的数字与这些数字进行比较，看看它们是否合适

否则我会使用你提到的算法，它可以很容易地应用于任何基础

输入：你的整数x，你想要计算数字的基数b2

int number_of_digits (int x, int b2) {
    int n = 0;
    while (x >0) {
        x/=b2;
        n++;
    }
    return n;
}

这两种方法在n中都是线性的

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编辑：如果您想更快，可以将其实现为二进制搜索。然后你可以得到O（log（n））。

对数应该不会太慢。你可以很容易地用这个公式计算对数：

logBaseN（x）=logBaseA（x）/logBaseA（N）

-你可以使用

ln

（base e=2.718…）或

logBase10

或任何你有的东西。所以你不需要一个程序，公式应该可以：

num_digets(N, base) = 1 + floor(log(N) / log(base))

其中，

N

是您的号码，

base

是您想要输入该号码的基数

有关更多说明，请参见此处：

请注意，Python代码中的

numtost（）

函数是不正确的，这是由于您的基函数中的off-by-one导致的，它应该是：

def NumToStr(num):
    str=''
    while num:
            str+=alpha[(num)%base]
            num=(num)/base
    return ''.join(list(reversed(str)))

请注意，检查此函数是否返回正确的结果可能会发现错误（例如，使用

alpha=“0123456789”

）

通过此修复，我们可以使用给定的公式获得正确的位数：

nDigits = int(ceil(log(nmb, base)))

除了基数的精确幂（

base**0

，

base**1

，

base**2

，等等…）外，该基数正好比它应该的值小一倍。可通过将forumla稍微更改为：

nDigits = 1 + floor(log(nmb, base))

请注意，即使对于某些输入，这似乎也失败了（例如，从base-10转换为base-10时，它错误地表示1000为3位，1000000为6位）。这似乎是由于浮点数的固有精度不高所致，例如：

print floor(log(1000, 10))

输出

2

，而不是预期的

3

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关于您提到的性能，我不会担心这些琐碎代码的性能问题，除非您完成了分析/基准测试，表明这是一个问题。例如，对于一个128位的数字，“非常慢”的C代码最多只需要38个除法乘以10。如果您需要比这更好的性能，那么使用这里提到的任何简单方法都会遇到同样的问题。我能想到的最快的事情是使用查找表和线性插值组合的自定义

log（）

函数，但你必须小心结果的精度。

在给你写一个完整的答案之前，先想一想，这样的方法是否能满足您的要求：找到所需的幂n，例如16^n>您的_number>16^n，因为数字应该是n……您是在问我们如何调试您的Python脚本吗？@EmmanuelJay，我认为任何足够快的方法都适合。@abarnert，不，我想我自己可以处理这个问题。这个脚本是用来测试使用对数的方法的。@vib，哦，是的，我忘了提到

source\u base

是base-10，哎呀，现在正在编辑…谷歌设法对我隐藏了这个链接，现在就要调查了，谢谢。我想n=0将是一个特例？@MattiasWadman是的，当然。这将是所有基础中的

1

。如果负数对您来说是一个问题，您还需要注意负数（并确定在您的情况下合理的返回值是什么-对于

N

和

-N

，数字的数量将是相同的，但是对于显示，您可能需要为

-

添加一个额外的字符）。