如何创建'；台球'；python中的反射边界条件？

根据欧文·薛定谔（在《生命是什么？》中）的观点，扩散完全可以用粒子的随机运动来解释。我想通过创建一个程序来测试这一点，该程序创建了一个时间步长的可视化“气体分子”在封闭容器中的扩散。初始条件有两个分区，一个低浓度，一个高浓度。t0后，移除隔板，允许气体扩散。我想使用的唯一机制是向每个分子添加位移随机向量。初始条件如下所示

问题的一部分我没有弄明白，当分子撞击边界表面时，如何创建一个简单的台球式反射。我假设简单的对称反射（在边界处角度为in=角度为out）。我根本没有开始编写代码，因为我不知道如何处理这部分，而我知道如何完成其余部分。我知道这更像是一个数学问题，但如何在python中创建这些边界条件呢？理想情况下，我希望自己编写这个功能，以便能够理解它，而不是使用一个预构建的包来实现这一点。这就是我所寻找的，对于任何给定的分子

最终，我真正需要的是：给定初始位置（x1，y2），向量大小v，角度θ，盒子大小和位置，分子的最终静止位置是什么（x2，y2）

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所以要记住几件事：

你需要一个摩擦组件，否则粒子将永远保持运动（能量守恒）。在这种情况下，摩擦力是速度的函数，反弹时也会产生摩擦力

如果它只是一个单个粒子，可以通过定义边界框来计算它，例如x在0到5之间，y在0到3之间。然后，您可以通过插入x=5值，然后在直线方程中求解y来计算与墙的截距

对于一个粒子，你不必用t_0的增量参数化地计算它，你可以计算截距，基本上在那里放大它。对于多重，你必须计算分子间的扩散和碰撞力…这是一个更难的问题，应该用参数化的方法来完成

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你必须计算碰撞，当两个分子的中心相距2*半径时，然后进行碰撞。

所以要记住几件事：

你需要一个摩擦组件，否则粒子将永远保持运动（能量守恒）。在这种情况下，摩擦力是速度的函数，反弹时也会产生摩擦力

如果它只是一个单个粒子，可以通过定义边界框来计算它，例如x在0到5之间，y在0到3之间。然后，您可以通过插入x=5值，然后在直线方程中求解y来计算与墙的截距

对于一个粒子，你不必用t_0的增量参数化地计算它，你可以计算截距，基本上在那里放大它。对于多重，你必须计算分子间的扩散和碰撞力…这是一个更难的问题，应该用参数化的方法来完成

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你需要计算碰撞，当两个分子的中心相距2*半径时，然后进行碰撞。

你不需要计算反射角，只需将问题分解为两个：一个用于

x

，另一个用于

y

。在这两种情况下，当粒子超出边界时，需要粒子“返回”

这次我做了一个练习，研究流体中的粒子密度。最简单的方法是在两个方向上考虑一个（0, 1）边界。下面的代码应该可以做到这一点（提示：正确使用

abs

将创建等效的反射）：

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根据你的问题，我假设你忽略了粒子-粒子碰撞和粒子-粒子“非叠加”

你不需要计算反射角，只需将问题分解为两个：一个用于

x

，另一个用于

y

。在这两种情况下，当粒子超出边界时，需要粒子“返回”

这次我做了一个练习，研究流体中的粒子密度。最简单的方法是在两个方向上考虑一个（0, 1）边界。下面的代码应该可以做到这一点（提示：正确使用

abs

将创建等效的反射）：

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根据你的问题，我假设你忽略了粒子碰撞和粒子-粒子“非叠加”

这里是一个简单的实现。我每十步改变一次运动矢量，这样我们就可以直观地检查边界反射。更新运动向量时，粒子闪烁红色

所描述的技巧是“展开”边界框。相反，我们让粒子无约束地移动，然后将空间折叠到边界框中

import numpy as np
import pylab
from matplotlib.animation import FuncAnimation

xy = np.random.uniform(-1, 1, (2, 200))
xy[0, :160] = np.abs(xy[0, :160])
xy[0, 160:] = -np.abs(xy[0, 160:])
xy += 1

f, a = pylab.subplots()
pxy, = pylab.plot(*xy, 'o')

def init():
    a.set_xlim(0, 2)
    a.set_ylim(0, 2)
    return pxy,

def update(frame):
    global inc, xy
    if frame % 1 < 0.01:
        inc = np.random.normal(0, 0.01, xy.shape)
        pxy.set_markerfacecolor('red')
    elif frame % 1 < 0.11:
        pxy.set_markerfacecolor('blue')        
    xy += inc
    fxy = np.abs((xy+2)%4-2)
    pxy.set_data(*fxy)
    return pxy,

anim = FuncAnimation(f, update, frames=np.arange(1200) / 10,
                     init_func=init, blit=True)

pylab.show()

将numpy导入为np
进口派拉布
从matplotlib.animation导入FuncAnimation
xy=np.随机均匀（-1,1，（2200））
xy[0，:160]=np.abs（xy[0，:160]）
xy[0160:=-np.abs（xy[0160:]
xy+=1
f、 a=pylab.子地块（）
pxy，=pylab.图（*xy，'o'））
def init（）：
a、 设置\u xlim（0，2）
a、 集_ylim（0,2）
返回pxy，
def更新（帧）：
xy全球公司
如果帧%1<0.01：
inc=np.随机.正常（0,0.01，xy.形状）
pxy.set_标记面颜色（'red'）
elif帧%1<0.11:
pxy.set_标记面颜色（'blue'））
xy+=公司
fxy=np.abs（（xy+2）%4-2）
pxy.set_数据（*fxy）
返回pxy，
anim=FuncAnimation（f，update，frames=np.arange（1200）/10，
init_func=init，blit=True）
pylab.show（）

下面是一个简单的实现。易昌

import numpy as np
import pylab
from matplotlib.animation import FuncAnimation

xy = np.random.uniform(-1, 1, (2, 200))
xy[0, :160] = np.abs(xy[0, :160])
xy[0, 160:] = -np.abs(xy[0, 160:])
xy += 1

f, a = pylab.subplots()
pxy, = pylab.plot(*xy, 'o')

def init():
    a.set_xlim(0, 2)
    a.set_ylim(0, 2)
    return pxy,

def update(frame):
    global inc, xy
    if frame % 1 < 0.01:
        inc = np.random.normal(0, 0.01, xy.shape)
        pxy.set_markerfacecolor('red')
    elif frame % 1 < 0.11:
        pxy.set_markerfacecolor('blue')        
    xy += inc
    fxy = np.abs((xy+2)%4-2)
    pxy.set_data(*fxy)
    return pxy,

anim = FuncAnimation(f, update, frames=np.arange(1200) / 10,
                     init_func=init, blit=True)

pylab.show()