Python 为什么scipy.optimize.curve_fit（）在fitting函数中定义了一定数量的aruments后性能更好？

我试图将任意长度的多项式函数拟合到一些粒子数据中，并且我注意到，当拟合函数的参数显式表示时，curve_fit（）的性能要好得多，而不是提供未定义数量的参数，即

import scipy.optimize as optimize


def fit(x, a, b):
    return a + b*x

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data)

表现比以前好多了

import scipy.optimize as optimize
import numpy as np


def fit(x, *args):
    return np.sum([arg * x**i for i, arg in enumerate(args)])

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data, p0=[1, 1])

以下是使用我自己的数据时拟合的比较：

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有人对这种行为有什么解释吗？

事实上也是如此，问题是fit的第二个定义不适用于numpy数组，因为

np.sum

总是会产生一个数字。只需指定轴即可工作：

import scipy.optimize as optimize

def fit(x, a, b):
    return a + b*x

def fit2(x, *args):
    return np.sum([arg * x**i for i, arg in enumerate(args)], axis=0)


x_data = np.linspace(-0.3, 0.3, 200)
y_data = x_data * 1000 + np.random.normal(size=x_data.shape[0], scale=20)

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data, p0=[1, 1])
my_fit2 = optimize.curve_fit(fit2, x_data, y_data, p0=[1, 1])

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 5))
ax1.scatter(x_data, y_data, alpha=0.5, color='red')
ax1.plot(x_data, fit(x_data, my_fit[0][0], my_fit[0][1]), color='k')
ax2.scatter(x_data, y_data, alpha=0.5, color='red')
ax2.plot(x_data, fit2(x_data, my_fit2[0][0], my_fit2[0][1]), color='k')

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它的工作原理实际上是一样的，问题是fit的第二个定义不适用于numpy数组，因为

np.sum

将始终产生一个数字。只需指定轴即可工作：

import scipy.optimize as optimize

def fit(x, a, b):
    return a + b*x

def fit2(x, *args):
    return np.sum([arg * x**i for i, arg in enumerate(args)], axis=0)


x_data = np.linspace(-0.3, 0.3, 200)
y_data = x_data * 1000 + np.random.normal(size=x_data.shape[0], scale=20)

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data, p0=[1, 1])
my_fit2 = optimize.curve_fit(fit2, x_data, y_data, p0=[1, 1])

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 5))
ax1.scatter(x_data, y_data, alpha=0.5, color='red')
ax1.plot(x_data, fit(x_data, my_fit[0][0], my_fit[0][1]), color='k')
ax2.scatter(x_data, y_data, alpha=0.5, color='red')
ax2.plot(x_data, fit2(x_data, my_fit2[0][0], my_fit2[0][1]), color='k')

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如果您给出的起点接近预期起点，则搜索空间会更小。我知道这是真的，但我在这里为两种优化提供了相同的起始值，即[1，1]。我的问题不是如何让它表现得更好，而是为什么它的表现与明确说明拟合系数时不一样。抱歉，请重读一遍，我猜，第一个示例的计算公式比第二个示例的计算公式简单得多：）如果您给出的起点接近预期的起点，搜索空间会更小。我知道这是真的，但我在这里为两种优化提供了相同的起始值，即[1，1]。我的问题不是如何使其性能更好，而是为什么它的性能不与明确说明拟合系数时的性能相同。对不起，重读一遍，您的第一个示例的计算表达式比您的第二个示例简单得多。我猜：）非常感谢您的解决方案，它很有效！我不确定我是否理解为什么np.sum（）只返回一个数字是一个问题-这不是curve_fit（）对提供的拟合函数的要求吗？不，

curve_fit

要求拟合函数保留

x_数据的形状。通过这种方式，它可以将结果与
y\u数据
（在内部，我认为它会计算类似于
np.sum（（fit（x\u数据，p…）-y\u数据）**2）
的结果进行比较，以获得剩余值）非常感谢您的解决方案，它可以工作！我不确定我是否理解为什么np.sum（）只返回一个数字是一个问题-这不是curve_fit（）对提供的拟合函数的要求吗？不，
curve_fit
要求拟合函数保留
x_数据的形状。通过这种方式，它可以将结果与
y\u数据
（在内部，我假设它计算类似于
np.sum的东西（（fit（x\u数据，p..）-y\u数据）**2）
以获得剩余值）