应力属性——sklearn.manifold.MDS/Python

我正在使用scikit学习方法对一些数据进行降维。我想检查应力值，以获得减少的质量。我期望在0-1之间。但是，我得到的值超出了这个范围。下面是一个简单的例子：

%matplotlib inline

from sklearn.preprocessing import normalize
from sklearn import manifold
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.lines import Line2D

import numpy


def similarity_measure(vec1, vec2):
    vec1_x = numpy.arctan2(vec1[1], vec1[0])
    vec2_x = numpy.arctan2(vec2[1], vec2[0])
    vec1_y = numpy.sqrt(numpy.sum(vec1[0] * vec1[0] + vec1[1] * vec1[1]))
    vec2_y = numpy.sqrt(numpy.sum(vec2[0] * vec2[0] + vec2[1] * vec2[1]))

    dot  = numpy.sum(vec1_x * vec2_x + vec1_y * vec2_y)
    mag1 = numpy.sqrt(numpy.sum(vec1_x * vec1_x + vec1_y * vec1_y))
    mag2 = numpy.sqrt(numpy.sum(vec2_x * vec2_x + vec2_y * vec2_y))
    return dot / (mag1 * mag2)

plt.figure(figsize=(15, 15))

delta = numpy.zeros((100, 100))
data_x = numpy.random.randint(0, 100, (100, 100))
data_y = numpy.random.randint(0, 100, (100, 100))

for j in range(100):
    for k in range(100):
        if j <= k:
            dist = similarity_measure((data_x[j].flatten(), data_y[j].flatten()), (data_x[k].flatten(), data_y[k].flatten()))
            delta[j, k] = delta[k, j] = dist

delta = 1-((delta+1)/2)  
delta /= numpy.max(delta)

mds = manifold.MDS(n_components=2, max_iter=3000, eps=1e-9, random_state=0,
               dissimilarity="precomputed", n_jobs=1)
coords = mds.fit(delta).embedding_
print mds.stress_

plt.scatter(coords[:, 0], coords[:, 1], marker='x', s=50, edgecolor='None')
plt.tight_layout()

%matplotlib内联
从sklearn.preprocessing导入规范化
从sklearn导入流形
从matplotlib导入pyplot作为plt
从matplotlib.lines导入Line2D
进口numpy
定义相似性度量（vec1、vec2）：
vec1_x=numpy.arctan2（vec1[1]，vec1[0]）
vec2_x=numpy.arctan2（vec2[1]，vec2[0]）
vec1_y=numpy.sqrt（numpy.sum（vec1[0]*vec1[0]+vec1[1]*vec1[1]））
vec2_y=numpy.sqrt（numpy.sum（vec2[0]*vec2[0]+vec2[1]*vec2[1]））
点=numpy.sum（vec1_x*vec2_x+vec1_y*vec2_y）
mag1=numpy.sqrt（numpy.sum（vec1_x*vec1_x+vec1_y*vec1_y））
mag2=numpy.sqrt（numpy.sum（vec2_x*vec2_x+vec2_y*vec2_y））
返回点/（mag1*mag2）
plt.图（figsize=（15,15））
delta=numpy.zero（（100100））
data_x=numpy.random.randint（01000，（100100））
data_y=numpy.random.randint（01000，（100100））
对于范围（100）内的j：
对于范围（100）内的k：
如果j这是因为当前scikit learn的实现在您预期应力-1（σ1）时计算并返回原始应力值（σr）

前者的信息量不大（其高值不一定表示不匹配），而传递可靠性的更好方法是计算标准应力，例如，根据Kruskal（1964年，第3页）的解释，应力-1或多或少有以下解释：值0表示完全匹配，0.025优秀，0.05良好，0.1一般，0.2差

我刚刚计算了应力-1和。同时，可以使用，当normalize参数设置为True（默认为False）时，使用并返回Stress-1而不是原始应力

欲了解更多信息，请参阅Kruskal（1964年，第8-9页）或Borg and Groenen（2005年，第41-43页）。
在寻找Kruskal压力的同时，我发现了Ricco Rakotomalala。它包含一个代码示例，似乎可以计算正确的Kruskal应力：

import pandas
import numpy
from sklearn import manifold
from sklearn.metrics import euclidean_distances

## Input data format (file.csv) : dissimilarity matrix
#   ;  A  ;  B  ;  C  ;  D  ; E
# A ; 0   ; 0.9 ; 0.8 ; 0.5 ; 0.8
# B ; 0.9 ; 0   ; 0.7 ; 0   ; 1
# C ; 0.8 ; 0.7 ; 0   ; 0.2 ; 0.4
# D ; 0.5 ; 0   ; 0.2 ; 0   ; 0.8
# E ; 0.8 ; 1   ; 0.4 ; 0.8 ; 0


## Load data
data = pandas.read_table("file.csv", ";", header=0, index_col=0)

## MDS
mds = manifold.MDS(n_components=2, random_state=1, dissimilarity="precomputed")
mds.fit(data)
# Coordinates of points in the plan (n_components=2)
points = mds.embedding_

## sklearn Stress
print("sklearn stress :")
print(mds.stress_)
print("")

## Manual calculus of sklearn stress
DE = euclidean_distances(points)
stress = 0.5 * numpy.sum((DE - data.values)**2)
print("Manual calculus of sklearn stress :")
print(stress)
print("")

## Kruskal's stress (or stress formula 1)
stress1 = numpy.sqrt(stress / (0.5 * numpy.sum(data.values**2)))
print("Kruskal's Stress :")
print("[Poor > 0.2 > Fair > 0.1 > Good > 0.05 > Excellent > 0.025 > Perfect > 0.0]")
print(stress1)
print("")


我也有同样的问题，你找到答案了吗？这里还指出，它应该介于0和1之间。是的，我解决了这个问题。就我所记得的，这种方法的“压力”函数并没有标准化。必须包含分母（）才能使其介于0和1之间。谢谢。这很有帮助