Python 计算'；对角线距离'；在3维中进行A*路径查找启发式

我正在三维数据网格上运行*路径查找。可用的移动是周围的26个节点（即，你可以对角移动），我一直使用欧几里德距离作为启发，这很有效，但我也想尝试“对角距离”，看看它是如何工作的（如果有任何速度增益）

我在网上找到了一些逻辑，可以在二维空间中实现这一点

function heuristic(node) =
dx = abs(node.x - goal.x)
dy = abs(node.y - goal.y)
return D * (dx + dy) + (D2 - 2 * D) * min(dx, dy)

..，其中D是北/东/南/西距离（例如1m），D2是对角线距离（例如sqrt（2））

我不太清楚如何将其转换为三维空间-因此，任何帮助都将不胜感激

作为一个额外的问题（因为这是实际网格的多少…）假设x轴和y轴上的节点相距5米，但z轴上的节点相距2米…那么公式将如何工作

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谢谢你的帮助

它可以相对容易地扩展到3D。它确实需要找到3个值中的“中间值”，如果我们有最小值和最大值，则有一个技巧

dx = absdiff(node.x, goal.x)
dy = absdiff(node.y, goal.y)
dz = absdiff(node.z, goal.z)
dmin = min(dx, dy, dz)
dmax = max(dx, dy, dz)
dmid = dx + dy + dz - dmin - dmax

这适用于Python风格的整数，甚至适用于Java风格的

int

，但对于浮点数，它可能会导致一些舍入

将它们按如下方式组合：

return (D3 - D2) * dmin + (D2 - D1) * dmid + D1 * dmax

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我的猜测是，沿3对角线移动，直到X、Y或Z都正确为止，然后它就转化为二维问题（上图）。这真是聪明。你的博客充满了聪明的见解和惊人的帖子，真的很感激。