Python 具有非线性函数和2个输入的Gekko优化误差

我想最大化两个输入的凹函数

最大2*x1**.8+1.4*x2**.9

st x1+x2==C

使用Gekko，但我得到一个错误代码-2

 
from gekko import GEKKO

m = GEKKO()

C = m.Param(value=10)

x1, x2 = [m.Var(lb=0, ub=10) for i in range(2)]

x1.value = 5
x2.value = 5

m.Equation(x1 + x2 == C)

m.Obj(2 * x1 ** .8 + 1.4 * x2 ** .9)

m.options.IMODE = 3

m.solve()

print(x1.value)
print(x2.value)

---

通过切换到APOPT solver

m.options.solver=1

，可以获得成功的解决方案。在这种情况下，默认解算器IPOPT无法找到解决方案，但APOPT成功

从gekko导入gekko
m=GEKKO（）
x1，x2=m.Array（m.Var，2，value=5，lb=0，ub=10）
m、 方程（x1+x2==10）
m、 最小化（2*x1**.8+1.4*x2**.9）
m、 options.IMODE=3
m、 options.SOLVER=1
m、 解决（）
打印（x1.值）
打印（x2.值）

具有该解决方案的等高线图显示，它确实沿黑线达到了最佳值（x1+x2=10）

#生成等高线图
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
#网格点处的设计变量
xg=np.arange（0.0,10.0,0.1）
yg=np.arange（0.0,10.0,0.1）
x1g，x2g=np.meshgrid（xg，yg）
#等式/约束
eq1=x1g+x2g
#客观的
obj=2*x1g**0.8+1.4*x2g**0.9
#创建等高线图
plt.图（）
#客观的
CS=零件轮廓（x1g、x2g、obj）
plt.clabel（CS，inline=1，fontsize=10）
#方程式
CS=plt.轮廓（x1g，x2g，eq1，[10.0]，颜色=k'，线宽=4.0]）
plt.clabel（CS，inline=1，fontsize=10）
#绘图最佳点
plt.绘图（x1.值[0]，x2.值[0]，'o'，颜色=橙色，标记大小=10）
plt.xlabel（'x1'）；plt.ylabel（'x2'）
plt.savefig（'contour.png'））
plt.show（）

橙色圆点是

x1=0

和

x2=10

的最佳解决方案

编辑：最大化而不是最小化

问题陈述是最大化而不是最小化。谢谢你的更正

从gekko导入gekko
m=GEKKO（）
x1，x2=m.Array（m.Var，2，value=5，lb=0，ub=10）
m、 方程（x1+x2==10）
m、 最大化（2*x1**.8+1.4*x2**.9）
m、 options.IMODE=3
m、 options.SOLVER=1
m、 解决（）
打印（x1.值）
打印（x2.值）
#生成等高线图
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
#网格点处的设计变量
xg=np.arange（0.0,10.0,0.1）
yg=np.arange（0.0,10.0,0.1）
x1g，x2g=np.meshgrid（xg，yg）
#等式/约束
eq1=x1g+x2g
#客观的
obj=2*x1g**0.8+1.4*x2g**0.9
#创建等高线图
plt.图（）
#客观的
CS=零件轮廓（x1g、x2g、obj）
plt.clabel（CS，inline=1，fontsize=10）
#方程式
CS=plt.轮廓（x1g，x2g，eq1，[10.0]，颜色=k'，线宽=4.0]）
plt.clabel（CS，inline=1，fontsize=10）
#绘图最佳点
plt.绘图（x1.值[0]，x2.值[0]，'o'，颜色=橙色，标记大小=10）
plt.xlabel（'x1'）；plt.ylabel（'x2'）
plt.savefig（'contour.png'））
plt.show（）

这很有趣，我不认为边缘解决方案是正确的，有一个更好的解决方案很有趣：13.264488129859771，x:array（[6.32660461，3.67339539]）啊，我现在知道了，你需要在你的版本库中用最小化替换最大化-我也会添加这个解决方案。