Python 在symphy中绘制两个随机变量之和的密度

我想用sympy制作并绘制一个混合随机变量

我有两个均匀加权的正态分布的高斯混合，一个平均值为1，一个平均值为2

from sympy.stats import Normal
mixed = 0.5 * Normal('n1', 1, 1) + 0.5 * Normal('n2', 2, 1)
E(mixed1)

Out: 1.5

这是正确的，但我无法绘制此分布：

x = symbols('x')
sp.plot(mixed(x), x)

 ---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-56-a1c8047b8c4a> in <module>()
----> sp.plot(mixed(x), x)

TypeError: 'Add' object is not callable

关于为什么绘图功能不喜欢这里的总和有什么想法吗？

混合（x）抛出错误是出于设计。RandomSymbol对象不可调用（即不能作为函数处理），它们的和也不可调用。绘制密度（混合）（x）是正确的方法。但正确并不总是意味着成功

通过参数

evaluate=False

，您将看到Symphy为密度设置了一个合理的积分：

density(mixed, evaluate=False)(x)

问题在于评估它，而你的例子却失败了。但这可以通过使用有理数而不是像0.5这样的浮点数来解决

mixed = Normal('n1', 1, 1) / 2 +  Normal('n2', 2, 1) / 2

当你有有理数时，成功整合的机会更大。事实上，以下工作：

from sympy.stats import *
mixed = Normal('n1', 1, 1) / 2 +  Normal('n2', 2, 1) / 2
x = symbols("x")
d = density(mixed)(x)

密度的公式看起来很复杂，但经过简化后，

d=d.simplify（）

这正是人们所期望的：

exp(-x**2 + 3*x - 9/4)/sqrt(pi)

最后，

绘图（d，（x，-3，5））

给出

---

啊哈！感谢您提供有关有理数的提示！

exp(-x**2 + 3*x - 9/4)/sqrt(pi)