Python Statsmodels拟合0和1之间的分布

我正在尝试拟合一个beta分布，该分布应该在一个只有子范围内的样本的数据集上定义在0和1之间。我的问题是，使用

fit（）

函数将导致仅在我的最小值和最大值之间定义拟合的PDF。 例如，如果我的数据集的样本数介于0.2和0.3之间，我得到的是一个定义在0.2和0.3之间的PDF，而不是应该在0和1之间的PDF。我使用的代码是：

ps1 = beta.fit(selected, loc=0, scale=1)

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我遗漏了什么吗？

我想出了一个部分解决方案，可以解决这个问题：我复制我的样本（对于太小的数据集），并在0和1处添加虚拟样本。虽然这会增加拟合误差，但对于我的目的来说，它已经足够低了。 另外，我在谷歌小组中询问，结果发现效果很好，但它偶尔会给我一些错误。我希望这能帮助任何人解决这个问题

所以：

• 你知道分布有a=0和b=1的上下限
• 但样本中不包含任何接近这些限值的值

如果分布确实是β分布，并且α和β参数为0和1附近的密度为零，则可能发生这种情况

在这种情况下，我建议使用最大似然法，将活动参数限制为alpha和beta，使用已知的a和b参数

import openturns as ot
distribution = ot.Beta(3.0, 2.0, 0.0, 1.0)
sampleSize = 100
sample = distribution.getSample(sampleSize)

使用OpenTURNS的

MaximumLikelihoodFactory

类可以轻松实现这一点，该类具有

setKnownParameter

方法。该方法允许限制通过最大似然法优化的参数

为了重现这种情况，我使用以下参数创建了一个Beta发行版

import openturns as ot
distribution = ot.Beta(3.0, 2.0, 0.0, 1.0)
sampleSize = 100
sample = distribution.getSample(sampleSize)

用已知的a和b参数拟合Beta分布很简单

factory = ot.MaximumLikelihoodFactory(distribution)
factory.setKnownParameter([0.0, 1.0], [2, 3])
inf_distribution = factory.build(sample)

列表

[0.0,1.0]

包含a和b参数的值，索引

[2,3]

是Beta分布中参数的索引。 这将产生：

Beta(alpha = 3.02572, beta = 1.88172, a = 0, b = 1)

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对于我模拟的样本。

向样本中添加0和1的解决方案与您所知道的分布一致，但与数据不一致。由于数据仅在[0，1]区间的子范围内，因此具有0和1限值的贝塔值在一般情况下应非常低。因此，对我来说，这听起来不是一个真正的解决方案。

beta

来自scipy.stats吗？您应该指定您正在使用的软件包。如果是scipy，则修复loc和scale，即

ps1=beta.fit（选中，floc=0，fscale=1）

Wow，非常感谢您的建议。我问这个问题已经有几年了，但巧合的是，我现在正在研究同一个问题，我会给你一个解决方案。