Python 如何计算数字数组的对数阶乘

要计算的数量为

log（k！）

，其中

k

可能为4000或更高，但当然，log将进行补偿。我试着计算相同的

sum（log（k））

因此，我得到了一个包含整数的大数组，我想高效地计算

和（log（k））

。这是我的尝试：

integers = np.asarray([435, 535, 242,])

score = np.sum(np.log(np.arange(1,integers+1)))

这是可行的，只是

np.arange

会为每个整数生成不同大小的数组，所以当我运行它时，它会给我一个错误（应该是这样的）

使用

for

循环可以轻松解决此问题，如下所示：

scores = []
for i in range(integers.shape[0]):
    score = np.sum(np.log(np.arange(1,integer[i]+1)))
    scores.append(score)

但那太慢了。我的实际

整数

有数百万个值需要计算

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是否有一个基本上不需要for循环的高效实现？我正在考虑一个

lambda

函数或类似的东西，但我不确定如何应用它。感谢您的帮助

那math.lgama呢？Gamma函数是阶乘函数，是Gamma的对数

您不需要计算阶乘，然后记录

在SciPy中也有

代码，Python 3.9 x64 Win 10

import numpy as np
from scipy.special import gammaln

startf = 1 # start of factorial sequence
stopf  = 400 # end of of factorial sequence

q = gammaln(range(startf+1, stopf+1)) # n! = G(n+1)
print(q)

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在我看来很合理

您可以使用以下内容进行矢量化：

mi = integers.max()
ls = np.log(np.arange(2, mi + 1))

到目前为止有两个优化：您只需要最大范围，因为其他数字都包含在其中，而不需要

log（1）

现在，我们来计算累计总和：

cs = np.cumsum(ls)

可以直接为所需元素编制索引：

result = cs[integers - 2]

如果这是您需要多次执行的操作，并且您知道上限，那么一旦您将

cs

预计算到上限，此解决方案将比使用

math.lgmamma

或

scipy.special.gammaln

快得多

如果这是一次通话，以下是必须的一行：

np.cumsum(np.log(np.arange(2, np.max(integers))))[integers - 2]

如果内存是一个问题，您可以就地执行大多数操作（我认为这也会使它们更快）：

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是的，那正是我想要的。谢谢大家!@Schach21用SciPy的示例代码更新了答案，由于矢量化，可能会更快。为什么要求和？@MadPhysicast啊，明白了，我错了。帖子更正，谢谢you@Schach21请注意，

lgama

通常在数值上比手动计算

log（n！）

更稳定（即更准确）。这是一个非常好的解决方案！很高兴你喜欢：）

mi = integers.max()
cs = np.arange(2, mi + 1)
np.cumsum(np.log(cs, out=cs), out=cs)