python中的互质整数和勾股三元组

我是Python新手。我被分配了一个任务，上面有一个类似这样的例子。我的任务是找到另一种方法来证明a，b，c是互质整数，并用输入c计算毕达哥拉斯三元组。有人能告诉我解决这个问题的其他方法吗

c = int(input('c: ')) 
sol = 'No solution'

ab = True #Definition of ab
bc = True #Definition of bc
ac = True #Definition of ac

for b in range (3, c):
    for a in range (2, b):
        if (a**2 + b**2) / (c**2) == 1:
            for i in range (2, a+1):
                if b % i == 0 and a % i == 0: #Coprime integers a,b
                    ab = False
                    break
                else:
                    ab = True
            for j in range (2, b+1):
                if b % j == 0 and c % j == 0: #Coprime integers b,c
                    bc = False
                    break
                else:
                    bc = True
            for k in range (2, a+1):
                if a % k == 0 and c % k == 0: #Coprime integers a,c
                    ac = False
                    break
                else:
                    ac = True
                    
            if ab==True and bc==True and ac==True: #Coprime integers a,b,c
                sol = "%i^2 + %i^2 = %i^2" % (a,b,c) #output
print(sol)

输入应该像exp.c:5，输出应该是3^2+4^2=5^2。

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提前感谢。

使用欧几里德

gcd

函数，您的代码可以得到极大的清理（两个数字是互质的，当且仅当它们的gcd为1时）：

从数学导入gcd
c=int（输入（'c:'））
已找到\u sol=False
对于范围（3，c）内的b：
对于范围（2，b）内的a：
如果a**2+b**2==c**2：
有效=真
如果gcd（a，b）！=1或gcd（a，c）！=1或gcd（b，c）！=1:
持续
打印（f“{a}^2+{b}^2={c}^2”）
已找到\u sol=True
如果未找到\u sol：
打印（“未找到解决方案”）

另外，您知道

a

必须等于

sqrt（c**2-b**2）

，这样您就可以保存一个循环：

来自数学导入sqrt，gcd
c=int（输入（'c:'））
已找到\u sol=False
def gcd（a、b）：
而b！=0:
a、 b=b，a%b
归还
对于范围（3，c）内的b：
a=int（sqrt（c**2-b**2））
如果a

math.gcd（）

存在于python 3.5上。它适用于任意数量的参数。