Python 如何确定不完全三面网格的凸性？

如何确定不完整（即非水密）三角网格的凸度？即使对于不完全网格，凸性也有很好的定义：如果不完全trimesh T可以完成为凸trimesh，则T是凸的。（我使用术语“不完整”而不是“非水密”是因为a。在我的例子中，它是现有trimesh和b的子集。因为“非水密”包括小错误/浮点不准确的情况，而我谈论的是三角形的缺失面片，所以我认为“不完整”更具吸引力。）

我试着简单地使用

Trimesh.is_凸

，但对于不完整的Trimesh，它总是返回

False

。我考虑过确定点集的凸包，并检查它是否具有与不完全trimesh相同数量的点，但这太松散了。（作为2D示例，请考虑字母Z：它是一个不完整的多边形，根据上述定义，它是非凸的。但凸壳的点与原始点相同。）

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我正在考虑一种方法，计算不完全三角网格中所有三角形的散列，以及凸壳中所有三角形的散列，然后检查是否包含。但是在概念上有更简单/更有效的方法吗？

一种解决方案——不是特别快，也不是特别优雅——是确定不完整网格T的凸包，然后计算T的所有顶点和T的所有面质心到凸包的距离。如果所有距离（在浮点精度范围内）均为0，则T是凸的。

一种解决方案-不是特别快，也不是特别优雅-是确定不完整网格T的凸包，然后计算T的所有顶点和T的所有面质心到凸包的距离。如果所有距离（在浮点精度范围内）均为0，则T是凸的。

如果不完整的trimesh T可以完成为凸trimesh，则T是凸的。-这听起来不错，但从我的头脑中，它至少提出了两个问题：1）你能完成这样的任务吗？2） 有多种方法可以完成这样的网格，有凸的，也有凹的？@tevemadar Re 1）我不想构造它，这只是为了定义。即便如此，我还是很难找到一个例子，证明凸面外壳并不是完美的。2） 当然，只要洞足够大。我的定义只要求T是复数的一个复数完成。如果不完全三面网格T可以完成为凸三面网格，则T是凸的。-这听起来不错，但从我的头脑中，它至少提出了两个问题：1）你能完成这样的任务吗？2） 有多种方法可以完成这样的网格，有凸的，也有凹的？@tevemadar Re 1）我不想构造它，这只是为了定义。即便如此，我还是很难找到一个例子，证明凸面外壳并不是完美的。2） 当然，只要洞足够大。我的定义只要求一个复杂的完成，T才是复杂的。