Python 带SLSQP的Scipy优化不考虑约束

我希望通过scipy添加x[0]-x[1]>0的约束来优化以下公式。在目标函数中打印此表达式时，它也会给出负值，而优化会成功终止。最终目标类似于最小化由于数学错误而失败的sqrt（0.1*x[0]*x[1]）

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize


def f(x):

    print x[0] - x[1]
    #return sqrt(0.1*x[0]*x[1])
    return 0.1*x[0]*x[1]

def ineq_constraint(x):

    return x[0] - x[1]


con = {'type': 'ineq', 'fun': ineq_constraint}
x0 = [1, 1]
res = minimize(f, x0, method='SLSQP', constraints=con)

print res

以及输出：

0.0
0.0
1.49011611938e-08
-1.49011611938e-08
0.0
0.0
1.49011611938e-08
-1.49011611938e-08
0.0
0.0
1.49011611938e-08
-1.49011611938e-08
4.65661176285e-10
4.65661176285e-10
1.53668223701e-08
-1.44355000176e-08
     fun: 1.7509862319755833e-18
     jac: array([  3.95812066e-10,   4.42378184e-10,   0.00000000e+00])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 16
     nit: 4
    njev: 4
  status: 0
 success: True
       x: array([  4.42378184e-09,   3.95812066e-09])

---

在一般情况下，我们不知道您的整个任务，并非所有步骤都强制执行约束（如观察到的）！如果不更改优化器，就没有多少事情要做。甚至找到一个合适的优化器也不容易

对于您的情况，如果您的变量是非负的，它将起作用！如果这是你可以在其他任务中使用的东西，我们不知道

现在有两种非负性方法：

• 不平等
• 界限

使用边界，将使用显式处理（据我所知），并且在优化过程中不会违反这些边界

例如：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from math import sqrt

def f(x):
    print(x)
    return sqrt(0.1*x[0]*x[1])

def ineq_constraint(x):
    return x[0] - x[1]

con = {'type': 'ineq', 'fun': ineq_constraint}

x0 = [1, 1]
res = minimize(f, x0, method='SLSQP', constraints=con, bounds=[(0, None) for i in range(len(x0))])
print(res)

输出：

[1. 1.]
[1. 1.]
[1.00000001 1.        ]
[1.         1.00000001]
[0.84188612 0.84188612]
[0.84188612 0.84188612]
[0.84188613 0.84188612]
[0.84188612 0.84188613]
[0.05131671 0.05131669]
[0.05131671 0.05131669]
[0.05131672 0.05131669]
[0.05131671 0.0513167 ]
[0. 0.]
[0. 0.]
[1.49011612e-08 0.00000000e+00]
[0.00000000e+00 1.49011612e-08]
     fun: 0.0
     jac: array([0., 0.])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 16
     nit: 4
    njev: 4
  status: 0
 success: True
       x: array([0., 0.])

---

在您的解决方案

x[0]-x[1]>=0

中，出了什么问题？就您的最终目标而言，最小值0.1*x[1]*x[1]也是此函数的最小平方根。你真走运！谢谢大家的评论@BillBell，这是我正在研究的一个多变量问题的虚拟简化-在这种情况下，不幸的是，运气不是一个选项。@sascha，我的问题是我想做操作（例如，返回sqrt中的sqrt（0.1*x[0]*x[1]）在某些条件下，这可能会导致数学错误。我想在优化过程中使用约束来忽略这些情况，但显然，条件只适用于最终的解决方案？我如何解决这个问题？我很讽刺。只要平方根包含整个优化函数，就可以忽略它。结果是我也一样。你不需要加入任何约束，试图将函数保持在平方根的范围内。非常感谢你的回复-了解约束并非在所有步骤都强制执行是非常有用的。我也考虑过边界，但我也找不到解决它们的方法我必须拿sqrt（还有日志）在目标函数中是一个由6个变量组成的复杂非线性函数。根据scipy docs的说法，边界只适用于我们正在优化的变量。我曾想过在f中出现MathError时捕捉异常，然后在返回之前通过，但这似乎很肤浅。@MilánJanosov当然，你可以尝试捕捉这些并输出s有些值作为代理。但这需要一些平滑度假设。但值得一试。