Python scipy.interpolate.splrep：der=1以外的导数代表什么？

我一直在使用在3D应用程序中创建路径动画。我使用一阶导数（

der=1

）选项获得给定点处的曲线切线，以计算向前向量，该向量允许我沿该路径定向对象

这时我突然想到，

splrep

也可以计算第二个（

der=2

）和第三个（der=3）导数（可能更多？）

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我知道样条曲线在给定查询点处的

一阶导数

对应于该点处样条曲线上的切线，我想知道的是超出（

der>1

）的导数是什么表示以及它们返回的值可以用于什么？

这实际上是一个数学问题，而不是编程问题。函数y=f（x）的二阶导数就是一阶导数对x的导数（对于更高的导数如此类推）。在这种情况下，二阶导数会告诉你曲线的导数（“斜率”）增加或减少的速率（想象画一条与f（x）的导数相切的直线）。例如，在局部最大值处，导数为零，二阶导数为负（因为斜率随着x的增加而减小）。感谢数学复习！你说得对，这更多的是关于数学而不是编程。今晚晚些时候我会重新表述我的问题，所以更多的是关于编程。最终，我希望找到一种合适的方法来计算样条曲线上的正交矩阵（这样，我在路径上设置动画的对象可以在样条曲线弯曲时倾斜）。我认为二阶和三阶导数可以帮助我实现这一点，但有一些警告。