Python scipy.optimize的最小化函数不'；我不能给出正确的答案

我正在尝试使用Scipy的最小化函数来解决最小化问题。目标函数是两个具有不同均值和方差的多元正态分布的比值。我希望找到函数g_func的最大值，这相当于找到函数g_优化的最小值。此外，我还添加了一个x[0]=0的约束。这里，x是一个包含8个元素的向量。目标函数g_优化如下所示：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# Set up mean and variance for two MVN distributions
n_trait = 8
sigma = np.full((n_trait, n_trait),0.0005)
np.fill_diagonal(sigma,0.005)
omega = np.full((n_trait, n_trait),0.0000236)
np.fill_diagonal(omega,0.0486)
sigma_pos = np.linalg.inv(np.linalg.inv(sigma)+np.linalg.inv(omega))
mu_pos = np.array([-0.01288244,0.08732091,0.01049617,0.0860966,0.10055626,0.07952922,0.04363669,-0.0061975])
mu_pri = 0
sigma_pri = omega

#objective function
def g_func(beta,mu_sim_pos):
    g1 = ((np.linalg.det(sigma_pri))**(1/2))/((np.linalg.det(sigma_pos))**(1/2))
    g2 = (-1/2)*np.linalg.multi_dot([np.transpose(beta-mu_sim_pos),np.linalg.inv(sigma_pos),beta-mu_sim_pos])
    g3 = (1/2)*np.linalg.multi_dot([np.transpose(beta-mu_pri),np.linalg.inv(sigma_pri),beta-mu_pri])
    g = g1*np.exp(g2+g3)
    return g
def g_optimization(beta,mu_sim_pos):
    return -1*g_func(beta,mu_sim_pos)

#optimization
start_point = np.full(8,0)
cons = ({'type': 'eq',
         'fun' : lambda x: np.array([x[0]])})

anws = minimize (g_optimization, [start_point], args=(mu_pos),
                 constraints=cons, options={'maxiter': 50}, tol=0.001)
anws

优化在两次迭代后停止，函数给出的最小值为0，位于点np.数组（[0,10.32837891，-1.62396508,10.13790152,12.38752653,9.11615259,3.53201544，-4.22115517]）。这不可能是真的，因为即使我们将起点np.zero（8）插入g_优化函数，给出的结果是-657.0041125829354，它小于0。因此，提供的解决方案肯定不是最小的

g_optimization(np.zeros(8),mu_pos) #gives solution of -657.0041125829354

---

我不确定哪里出了问题。

我会尝试另一种解决方案。例如，

L-BFGS-B

运行良好。 您可以查看所有选项

anws=minimize（g_优化，[start_point]，args=（mu_pos），method='L-BFGS-B'，
约束=cons，选项={'maxiter'：50}，tol=0.001）
打印（anws）
#成功：真的
#信息：b'CONVERGENCE:REL_REDUCTION_OF____感谢您的帮助。但是，我希望在这个问题中添加约束x[0]=0。L-BFGS-B提供的解决方案似乎不满足此约束。你知道吗？再次感谢。似乎我可以使用“L-BFGS-B”的“绑定”参数而不是约束，但这是我第一次添加此参数，我不太确定如何仅将绑定添加到x[0]。你能给我一些提示吗？再次感谢，再次感谢。这很有帮助！