Python 确定顶点是否位于一组顶点内

在我的算法中，我找到不同阈值的图。每个图G=（V，E）。这些是使用广度优先搜索发现的无向图。我想确定另一个图G'=（V'，E'）的顶点是否位于图G内。我不熟悉图算法，因此请告诉我您是否想查看代码或更详细的解释

例如，如果我有一个图G1，它是一个具有{（1,1），（1,6），（6,6），（6,1）}的“角点”顶点的正方形（除其他外，但为了简单起见减少），那么由角点{（2,2），（2,5），（5,5），（5,2）}定义的较小的正方形G2将位于G1内。第三个图G3由角点{（3,3）、（3,4）、（4,4）、（4,3）}定义。我的算法为此配置生成下图：

阈值为2的正方形，由t=1包围，由t=0包围。（我需要修复边，但顶点是正确的）

我的算法适用于以下矩阵：

import numpy as np

    A = np.zeros((7,7))
    #A[A<1] = -1
    for i in np.arange(1,6):
        for j in np.arange(1,6):
            A[i,j] = 1
    for i in np.arange(2,5):
        for j in np.arange(2,5):
            A[i,j] = 2
    for i in np.arange(3,4):
        for j in np.arange(3,4):
            A[i,j] = 3
    print(A)

和边缘列表：

e1 = [[[2.25, 3.0], [3.0, 2.25]], [[3.0, 3.75], [2.25, 3.0]], [[3.0, 2.25], [3.75, 3.0]], [[3.0, 3.75], [3.75, 3.0]]]
e2 = [[[1.333333, 2.0], [2.0, 1.333333]], [[1.333333, 3.0], [1.333333, 2.0]], [[1.333333, 4.0], [1.333333, 3.0]], [[2.0, 4.666667], [1.333333, 4.0]], [[2.0, 1.333333], [3.0, 1.333333]], [[2.0, 4.666667], [3.0, 4.666667]], [[3.0, 1.333333], [4.0, 1.333333]], [[3.0, 4.666667], [4.0, 4.666667]], [[4.0, 1.333333], [4.666667, 2.0]], [[4.666667, 3.0], [4.666667, 2.0]], [[4.666667, 4.0], [4.666667, 3.0]], [[4.0, 4.666667], [4.666667, 4.0]]]
e3 = [[[0.5, 1.0], [1.0, 0.5]], [[0.5, 2.0], [0.5, 1.0]], [[0.5, 3.0], [0.5, 2.0]], [[0.5, 4.0], [0.5, 3.0]], [[0.5, 5.0], [0.5, 4.0]], [[1.0, 5.5], [0.5, 5.0]], [[1.0, 0.5], [2.0, 0.5]], [[1.0, 5.5], [2.0, 5.5]], [[2.0, 0.5], [3.0, 0.5]], [[2.0, 5.5], [3.0, 5.5]], [[3.0, 0.5], [4.0, 0.5]], [[3.0, 5.5], [4.0, 5.5]], [[4.0, 0.5], [5.0, 0.5]], [[4.0, 5.5], [5.0, 5.5]], [[5.0, 0.5], [5.5, 1.0]], [[5.5, 2.0], [5.5, 1.0]], [[5.5, 3.0], [5.5, 2.0]], [[5.5, 4.0], [5.5, 3.0]], [[5.5, 5.0], [5.5, 4.0]], [[5.0, 5.5], [5.5, 5.0]]] 

同样，这给出了如下图形

这是我正在研究的真实数据。更复杂的形状

例如，在这里，我有一个红色的形状在一个绿色的形状里面。理想情况下，红色形状将位于红色形状中。它们将被组合在一个对象中（比如一个图形数组）

这些图形以顺时针方式连接。我真的不知道如何描述它，但也许链接中的图表显示了这一点。其中两条线上有一个bug（正如您在右上角的第一个图中所看到的），但是顶点是正确的

---

希望这有帮助！我可以附上一个完整的可行的例子，但它将包括我的整个算法和网页长，与许多功能！我基本上希望使用g1、g2和g3输入函数（或e1、e2和e3）。函数会告诉我g3包含在g2中，g2包含在g1中。

您的问题实际上与网络无关。从根本上说，您试图确定点是否位于有序点列表所描述的区域内。最简单的方法是创建matplotlib

Path

，它有一个

contains_point

方法（还有一个“contains_points”方法可以同时测试多个点）

---

请注意，如果点直接位于路径上，则它不在路径内。但是，

contains_point

支持一个

radius

参数，该参数允许您向区域范围添加增量。是否需要正增量或负增量取决于点的顺序。IIRC，

radius

沿路径方向向左移动路径，但不要引用我的话

嗯，这看起来很容易完成任务。在这里我认为这是不可行的。。。关于半径参数，你是说弄乱它（正或负）会让我“包含”一些顶点共享的图吗？另外，我之所以使用networkx标记，是因为我很好奇使用该模块是否会打开以后的分析途径。>关于半径参数，你是说，弄乱它（正或负）会允许我“包含”与某些顶点共享的图形吗？<是的，这正是我想说的。>我想知道，当我们进入三维空间时，这是否成立路径只能定义一个平面，所以不，这在3D中不起作用（除非第三个维度无关紧要）。它起作用了！我遇到了一件事：当我确定，是的，g3位于g1内，我想把g1和g3以及位于g1内的任何其他子图g_I一起分组。我可以使用什么数据结构？我现在正在尝试集合，但我认为这行不通。路径是点的有序集合（顺序很重要！），所以不能简单地组合不同的路径。然而，你们可以有一个查找表（dict），它告诉你们g_i中的点意味着，当g_i被g_j完全包围时，点也在g_j中。

e1 = [[[2.25, 3.0], [3.0, 2.25]], [[3.0, 3.75], [2.25, 3.0]], [[3.0, 2.25], [3.75, 3.0]], [[3.0, 3.75], [3.75, 3.0]]]
e2 = [[[1.333333, 2.0], [2.0, 1.333333]], [[1.333333, 3.0], [1.333333, 2.0]], [[1.333333, 4.0], [1.333333, 3.0]], [[2.0, 4.666667], [1.333333, 4.0]], [[2.0, 1.333333], [3.0, 1.333333]], [[2.0, 4.666667], [3.0, 4.666667]], [[3.0, 1.333333], [4.0, 1.333333]], [[3.0, 4.666667], [4.0, 4.666667]], [[4.0, 1.333333], [4.666667, 2.0]], [[4.666667, 3.0], [4.666667, 2.0]], [[4.666667, 4.0], [4.666667, 3.0]], [[4.0, 4.666667], [4.666667, 4.0]]]
e3 = [[[0.5, 1.0], [1.0, 0.5]], [[0.5, 2.0], [0.5, 1.0]], [[0.5, 3.0], [0.5, 2.0]], [[0.5, 4.0], [0.5, 3.0]], [[0.5, 5.0], [0.5, 4.0]], [[1.0, 5.5], [0.5, 5.0]], [[1.0, 0.5], [2.0, 0.5]], [[1.0, 5.5], [2.0, 5.5]], [[2.0, 0.5], [3.0, 0.5]], [[2.0, 5.5], [3.0, 5.5]], [[3.0, 0.5], [4.0, 0.5]], [[3.0, 5.5], [4.0, 5.5]], [[4.0, 0.5], [5.0, 0.5]], [[4.0, 5.5], [5.0, 5.5]], [[5.0, 0.5], [5.5, 1.0]], [[5.5, 2.0], [5.5, 1.0]], [[5.5, 3.0], [5.5, 2.0]], [[5.5, 4.0], [5.5, 3.0]], [[5.5, 5.0], [5.5, 4.0]], [[5.0, 5.5], [5.5, 5.0]]] 

#!/usr/bin/env python
"""
Determine if a point is within the area defined by a path.
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from matplotlib.path import Path
from matplotlib.patches import PathPatch

point = [0.5, 0.5]
vertices = np.array([
    [0, 0],
    [0, 1],
    [1, 1],
    [1, 0],
    [0, 0] # NOTE the repetition of the first vertex
])

path = Path(vertices, closed=True)

print(path.contains_point(point))
# True

# plot to check visually 
fig, ax = plt.subplots(1,1)
ax.add_patch(PathPatch(path))
ax.plot(point[0], point[1], 'ro')