Python 重划分三维三角化曲面以获得更好的网格质量

我使用移动立方体从体积中提取二维曲面。在这种情况下，一个陀螺ID

import numpy as np
from numpy import sin, cos, pi
from skimage import measure
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def gyroid(x, y, z, t):
    return cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(z) + cos(z)*sin(x) - t

lattice_param = 1.0
strut_param = 0.0
resolution = 31j

x, y, z = pi*np.mgrid[-1:1:resolution, -1:1:resolution, -1:1:resolution] * lattice_param
vol = gyroid(x, y, z, strut_param)

verts, faces = measure.marching_cubes(vol, 0, spacing=(0.1, 0.1, 0.1)) # , normals, values

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_trisurf(verts[:, 0], verts[:, 1], faces, verts[:, 2], cmap='ocean', lw=1)

这一切都很好，但网格质量是可怕的在很多地方。我无法在网格上运行任何FEA，因为许多元素/面具有接近零的面积或高度扭曲

有没有一种方法可以对给定的顶点进行重新划分&确保特定的elementface/facet度量（例如纵横比）或强制行进立方体执行这样的操作

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只要网格是一个合理的近似值，我就不担心移动顶点。

奇怪的三角形来自奇怪的数据，而不是来自用于三角剖分的方法。 我可以说Delaunay三角剖分实现了最佳的三角形面积/三角形周长比（最佳的三角形周长比是等边三角形）。但不能对网格使用if，因为Delaunay三角剖分会输出凸网格

你面前的任务很紧迫。一些想法：

• 啮合前删除cuasi重复点。这将避免许多接近零区域的三角形
• 检测薄三角形。将它们细分为更多的“规则”三角形
• 可以创建密集的规则栅格。每个

  z

  都可以通过网格找到，直到找到包含网格中点的

  x，y

  坐标的三角形，然后对

  z

  进行插值。如果你有一些额外的信息，比如邻居或等级，搜索可以比检查每个三角形更快。对网格进行三角剖分非常简单

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一个选项是使用曲面网格化包对行进立方体输出进行“重新网格化”。本质上，这意味着marching cubes三角剖分将用作要重新三角剖分的初始曲面定义

有许多技术可以用来做到这一点。一些可能有用的选项（所有

C++/C

实现）：

• ：一种受限的正面delaunay算法^^^^，通常会构建非常高质量的曲面delaunay三角剖分。对于显示的对象类型，我希望它能正常工作。在包含的演示中（在

  MATLAB

  中提供），有几个示例介绍了marching cubes输出的重新网格划分
• ：一种受限制的delaunay细化方法，它也可以构建曲面delaunay三角剖分，但使用稍微不同的算法来

  JIGSAW

  ，还包括

  CVT

  类型的网格优化方案
• ：一组重新网格划分/优化策略（据我所知），可用于通过迭代应用局部修改来转换（并因此改进）初始网格

^

我是《拼图》（JIGSAW）的作者，因此，这里基本上是无耻的促销。

使用也可以用于表面重划。（这是一个易于使用的CGAL接口。）

导入pygalmesh
#创建顶点、面
在单元格（“in.vtu”，顶点，[（“三角形”，面）]中写入点
网格=pygalmesh.remesh_曲面(
“in.vtu”，
边缘尺寸=0.025，
面_角=25，
面_尺寸=0.1，
面_距离=0.001，
冗长=错误，
)
#mesh.points，mesh.cells

我建议使用带平滑的3d自适应重网格。Geogram编程库（）提供了一个很好的实现。请参阅：

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