Python 如何数值求解矩阵方程？

我在python上，我想解这个方程

M（x，y）+x**2=0

，

M（x，y）

是一个矩阵，其值我知道，但我不知道它对

x

或

y

的依赖性，例如，我有以下值：

M = ([[11,12,13],
     [21,22,23],
     [31,32,33]])

我有两个数组

x = np.linspace(0,1,3)
y = np.linspace(0,1,3)

我知道一件事，矩阵的每个元素都依赖于

x

和

y

，

M[i][j]=f（x[i]，y[j]）

我的问题是：我如何用数值方法解y的这个方程？我想要一个轮廓，或者在最后一个图形

我可能没有很好地解释这个问题，所以如果你有任何问题就告诉我

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谢谢。

首先，我必须更改M值，因为您给出的矩阵没有解决方案：

import numpy as np
M = np.linspace(-2.,5.,9).reshape(3,3)
x = np.linspace(0,1,3)
y = np.linspace(0,1,3)

然后，只需通过添加以下X2矩阵，将x**2添加到M矩阵的每个值：

X2 = x*x*np.ones(M.shape)

可以使用matplolib将解决方案显示为轮廓。在这里，我选择显示-0.1和+0.1之间的所有值

import matplotlib.pyplot as plt
cs = plt.contourf(X2+M, levels=[-0.1,0.1])
plt.show()

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什么是

f

确切地说？我不知道。我只有这些值。你说你想求解

y

，但你也说你已经有

y=np.linspace（0,1,3）

。

y

是常数还是未知变量？还有一个问题：在

x**2

中，

**2

的操作是什么？元素平方还是外积？是

**2

是正方形，即

x*x

。在问题中，

y

是一个变量，但也是一个未知变量。另一件未知的事情是

f（x，y）

。我知道，当绘制

y（x）”时，我必须得到类似于平方根或对数的东西，但略有不同。我现在看到，在我的代码中，

y`和

x

是不相关的，但无论如何，我都不知道它们是如何相关的。级别-0.1和0.1表示接近0的，因此解决方案是正确的？是的，matplotlib.contourf至少需要两个级别。绿色区域包含解决方案。当然，这是一种插值，因为矩阵本身太小，无法包含精确解。