Python 在给定的翻转次数中查找特定数量的头部和尾部的所有组合

我正在尝试计算所有可能的硬币投掷次数组合，现在使用10作为我的测试用例。我相信这是笛卡尔积，但我上的最后一节数学课是很久以前的事了。然而，我想先计算最可能的分布。这是我开始使用的代码：

import itertools
for x in itertools.product(['H','T'],repeat=10):
    print(x)

这将给我所有可能的10枚硬币的组合。但第一个结果是所有人都是人头，这不太可能。我的想法是从均匀分布开始，所有5个正面和5个反面的组合，然后继续使用4个正面和6个反面（加上反比），3个正面和7个反面（加上反比），等等。但是，我不太确定是否可以使用itertools或其他内置模块或模块组合来实现这一点

如果我使用这个：

import itertools
for x in itertools.permutations(['H','H','H','H','H','T','T','T','T','T']):
    print(x)

---

然后有很多重复，因为它认为每个“H”和“T”都是唯一的。关于如何解决这个问题有什么建议吗？

这就是你想要的吗

从itertools导入组合并替换
对于带替换的梳齿组合（T、H、r=10）：
打印（梳子）

输出：

('T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T')
('T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'H')
('T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'H', 'H')
('T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'H', 'H', 'H')
('T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'H', 'H', 'H', 'H')
('T', 'T', 'T', 'T', 'T', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H')
('T', 'T', 'T', 'T', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H')
('T', 'T', 'T', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H')
('T', 'T', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H')
('T', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H')
('H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H', 'H')

从进口。这将计算252个置换（10！/5！/5！）

编辑：OP提到，在某些情况下，这可能超过递归限制。下面是一些计算，事实上，多集置换的项数可能会增加很多。我想你需要知道你的电视机有多大

>>> from math import comb
>>> '{:,}'.format(comb(50,25))
'126,410,606,437,752'
>>> '{:,}'.format(comb(20,10))
'184,756'
>>> '{:,}'.format(comb(10,5))
'252'

---

这与OP描述的不一样。唯一的问题是，多集置换是递归的，并且在大型集合中会失败：

RecursionError:相比之下超过了最大递归深度。

@user2328273感谢更新，我没有意识到这一点，尽管我想不出可能的替代方法。@user2328273我编辑了我的用一些描述性的数字回答（在结尾）。我想必须考虑多集置换的极限。如果可以创建生成器，则可以避免此限制。

>>> from math import comb
>>> '{:,}'.format(comb(50,25))
'126,410,606,437,752'
>>> '{:,}'.format(comb(20,10))
'184,756'
>>> '{:,}'.format(comb(10,5))
'252'