渐近分析：Python大O作业

我有一个家庭作业问题，要求我对以下Python代码的最坏情况时间复杂度进行严格的big-o估计：

sum = 0
i = n
while i > 1:
    for k in range(n*n):
        sum = sum + k*i
    i = i // 2

由于行i=i//2，外部循环似乎具有O（logn）时间复杂度。 由于范围为n*n，内部循环的时间复杂度似乎为O（n^2）。

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这两个循环似乎彼此独立，因此总体时间复杂度是否为O（n^2）？

您可以将复杂度视为完成给定任务所需的简单操作数。现在，您的外部循环表示您执行了一个给定的操作

log（n）

次数，您在问题中正确指出了该次数。然而，这些操作并不简单——它们包括执行一个循环。这个循环执行

O（n^2）

简单的操作，正如您正确指出的那样。现在试着想想代码片段执行的简单操作的总数是多少

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注：在我的回答中，我假设加法和整除是简单的运算

如果你必须在5座不同的建筑中走上100级楼梯，你需要爬多少步？这两个环路不是独立的；另一个循环循环LogN次，因此内部循环执行了那么多次。术语“最坏情况时间复杂性”在这里并不适用。你可以找到这个算法的大θ。@MartijnPieters我想我的措辞很糟糕。我的意思是，每次外部循环执行时，内部循环仍将执行n*n次。那么你是说他们的正确答案是O（LogN）？那么，这是否意味着内部循环的复杂性无关紧要，而只关系到外部循环执行了多少次？根据您的分析，它不应该是

O（n^2lgn）

？