Python 欧拉92项目

我的求解代码是正确的，但速度太慢，因此我试图修改它，对该数字的每个可能排列只考虑一个数字，有效地将问题的大小从原来的1000万减少到11439。这是我的密码

import time
from Euler import multCoeff

start = time.time()

def newNum(n):
    return sum([int(dig)**2 for dig in str(n)])

def chain(n, l):
    if n in l:
        return n, l
    else:
        l.append(n)
        return chain(newNum(n), l)

nums = []

for i in range(1,10000000):
    if all(str(i)[j] <= str(i)[j+1] for j in range(len(str(i))-1)):
        nums.append(i)

count = 0   

for i in nums:
    if 89 in chain(i,[])[1]: 
        perms = multCoeff(i)
        count += perms

end = time.time() - start            

print count, end

导入时间
从Euler导入multCoeff
开始=时间。时间（）
def newNum（n）：
返回和（[int（dig）**2用于dig in str（n）]）
def链（n，l）：
如果n在l中：
返回n，l
其他：
l、 附加（n）
返回链（新数量（n），l）
nums=[]
对于范围内的i（110000000）：
如果all（str（i）[j]我们缺少
multCoeff
的代码，那么我在这里猜测

您正试图通过排除没有升序数字的数字，然后在之后重新计算它们的排列，从1到99999999进行筛选

您的问题是
0

根据您的过滤器，
2、20、200、2000、20000、200000、2000000
都由
2
表示，但是您可能没有添加这么多排列


关于代码的一般观察：


列表中的
项具有
O（n）
；尽量避免对大型列表执行此操作

您正在丢弃许多计算的结果；链中任何导致
89
或
1
的数字都将始终具有该最终结果

每个函数调用都有时间开销；尽量减少循环调用中的函数数量
将
str
转换为
int
有点贵；请尽量将转换次数保持在最低限度
我的程序确实没有计算所有这些排列，我必须考虑到这一点。也感谢您的其他建议！您担心将链的数量减少到本质上不同的数字，但将具有相同数字平方和的数字合并在一起要快得多。最大平方和其中的数字是567，有495个可能的值。只需记住其中哪一个指向89，哪一个指向1。