Python 程序只在一定的初始条件下正确工作

如果一个方阵的条目是非负的，且每行的和为1，则称为随机方阵。例如，以下矩阵是随机的：

[0.3, 0.7]

[0.9, 0.1]

众所周知，随机矩阵的任何幂仍然是随机的。我写了一个程序来验证这个事实，但我遇到了一个问题：这个程序适用于一些随机矩阵，但不适用于其他矩阵。这是我的密码：

import numpy as np

def main(p):
    # Stochastic matrix A
    A = np.array([[0.3, 0.7], 
                  [0.2, 0.8]])
    
    # Identity matrix
    B = np.array([[1, 0], 
                  [0, 1]])
    
    # Check if powers of A are stochastic
    for i in range(p):
        B = B @ A
        print(B)
        if (sum(B[0,]) == 1) and (sum(B[1,]) == 1):
            print("Good")
        else:
            print("Bad")
    
    return(0)
    
main(5)    

对于这个特殊的A，程序运行得很好；它每次都打印“好”，我可以用手检查A的所有幂都是随机的

然而，如果我们使用

A = np.array([[0.3, 0.7], 
              [0.5, 0.5]])

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然后有东西坏了；当我手动检查时，A的幂仍然是随机的。但该程序打印出一个“好”和四个“坏”。你能帮我找出问题所在吗？

我相信是浮点精度。经验教训：避免将两个浮点数与

==

进行比较

Numpy为此提供了

allclose

方法：

    if np.allclose(B.sum(axis=1),1):
        print("Good")
    else:
        print("Bad")

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谢谢你的回答。这是因为其中一些数字有无限的二进制展开式，而在浮点运算中这些数字得到近似值？@Ovi是的，没错！当你对更多的数字进行

sum

时，这个问题就会传播开来。