具有Numpy或TensorFlow的多个二维矩阵的有效轴方向笛卡尔积

所以首先，我想我要实现的是某种笛卡尔积，但从元素上来说，只是跨越列

我想做的是，如果你有多个大小为[（N，D1），（N，D2），（N，D3）…（N，Dn）]

因此，结果是横轴=1的组合乘积，这样最终结果将是形状（N，D），其中D=D1*D2*D3*…Dn

e、 g

可扩展到笛卡尔乘积（[A，B，C，D…]，轴=1）

e、 g

我有一个有效的解决方案，它基本上创建一个空（N，D）矩阵，然后在所提供的列表中为每个矩阵的嵌套for循环中的每个列广播向量列式乘积。很明显，一旦阵列变大，情况就很糟糕了

numpy或tensorflow中是否存在解决方案？可能是一个高效并行的解决方案（tensorflow解决方案会很好，但numpy是可以的，只要向量逻辑清晰，那么就不难创建tf等价物）

我不确定是否需要使用einsum、tensordot、meshgrid或它们的组合来实现这一点。我有一个解决方案，但仅适用于来自的一维向量，即使该解决方案表示适用于任意维数组（它似乎表示向量）。有了这个，我可以做一个.prod（axis=1），但这同样只对向量有效

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谢谢

这里有一种方法可以通过累加的方式重复执行此操作，即在扩展用于elmentwise乘法的数组列表中每对数组的维度后，使用

广播

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L = [A,B,C]  # list of arrays
n = L[0].shape[0]
out = (L[1][:,None]*L[0][:,:,None]).reshape(n,-1)
for i in L[2:]:
    out = (i[:,None]*out[:,:,None]).reshape(n,-1)

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如何存储这些多个二维阵列？作为数组列表？或者可能作为一个3D数组？@Divakar目前，多个2D数组存储在内存中，如示例[a，B…]所示的列表中。这是广播点积的前一步的结果。现在，这还可以，而且单独存储它们也不是瓶颈。如果有任何建议优化这个阶段太我洗耳恭听！明亮的这非常有效（比我目前的方法快约10倍，详见OP）

A = np.array([[1,2],
              [3,4]])
B = np.array([[10,20],
              [5,6]])
C = np.array([[50, 0],
              [60, 8]])
cartesian_product( [A,B,C], axis=1 )
>> np.array([[ 1*10*50, 1*10*0, 1*20*50, 1*20*0, 2*10*50, 2*10*0, 2*20*50, 2*20*0] 
             [ 3*5*60,  3*5*8,  3*6*60,  3*6*8,  4*5*60,  4*5*8,  4*6*60,  4*6*8]])

L = [A,B,C]  # list of arrays
n = L[0].shape[0]
out = (L[1][:,None]*L[0][:,:,None]).reshape(n,-1)
for i in L[2:]:
    out = (i[:,None]*out[:,:,None]).reshape(n,-1)