在Python中，如何将矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列？

我知道两个矩阵相乘的步骤如下

步骤1：确保第一个表中的列数等于第二个表中的行数

步骤2：将第一个矩阵中每行的元素乘以第二个矩阵中每列的元素

步骤3：添加产品

第二步怎么做

比如说

A = [[3,4,5],[5,0,6],[5,7,1]]

B = [[2,1,3],[2,6,4]]

到目前为止，我得到了一个函数来查找第二列的每一列

def column(B,j):
    col = []
    for column in B:
        col.append(column[j])
    return col

下一步，我必须创建一个函数，为第一行查找每一行

def rows(A,i):

但我不知道如何创建一个函数，将它们相乘，就像

row(A,0) • col(B,0)

row(A,0) • col(B,1)

row(A,1) • col(B,0)

row(A,1) • col(B,1)

row(A,2) • col(B,0)

row(A,2) • col(B,1)

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如果您坚持使用列表来完成此任务

对于C=A.B，您需要

C{ij}=sumA{ik}*B{kj}

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这里，i、j和k是下标，第一个下标表示行，第二个下标表示列。i、 j，k遍历行和列，即矩阵的列表索引，因此您可以只为i，j和k上的循环编写。

如果您坚持为此使用列表

对于C=A.B，您需要

C{ij}=sumA{ik}*B{kj}

---

这里，i、j和k是下标，第一个下标表示行，第二个下标表示列。i、 j，k在行和列上运行，即列出矩阵的索引，因此您可以只编写i，j和k上的循环。

您可能应该使用numpy：

import numpy as np
np.dot(row(A,0), col(B,0))

但是，假设您不想使用该选项，您可以：

def dot(arr1, arr2):
    return sum([x*y for x,y in zip(arr1, arr2)])

dot(row(A,0), col(B,0))

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您可能应该使用numpy：

import numpy as np
np.dot(row(A,0), col(B,0))

但是，假设您不想使用该选项，您可以：

def dot(arr1, arr2):
    return sum([x*y for x,y in zip(arr1, arr2)])

dot(row(A,0), col(B,0))

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A有3列，而B有2行。因此，您的示例似乎与步骤1中所述的要求相矛盾。尽管如此，这可能与您正在寻找的内容非常接近

In [1]: A = [[3,4,5],[5,0,6],[5,7,1]]

In [2]: B = [[2,1,3],[2,6,4]]

In [3]: [[sum(r*c for r,c in zip(row, col)) for col in B] for row in A]
Out[3]: [[25, 50], [28, 34], [20, 56]]

顺便说一句，这里有一个有用的技巧，您可能会发现它很有用： 如果要转置矩阵，请使用zip*B：

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这可能对您有用，因为它允许您轻松地循环B的列。

A有3列，而B有2行。因此，您的示例似乎与步骤1中所述的要求相矛盾。尽管如此，这可能与您正在寻找的内容非常接近

In [1]: A = [[3,4,5],[5,0,6],[5,7,1]]

In [2]: B = [[2,1,3],[2,6,4]]

In [3]: [[sum(r*c for r,c in zip(row, col)) for col in B] for row in A]
Out[3]: [[25, 50], [28, 34], [20, 56]]

顺便说一句，这里有一个有用的技巧，您可能会发现它很有用： 如果要转置矩阵，请使用zip*B：

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这可能对您有用，因为它允许您轻松地循环浏览B的列。

下面是一个已解决的示例：

>>> from pprint import pprint
>>> def mmul(A, B):
        nr_a, nc_a = len(A), len(A[0])
        nr_b, nc_b = len(B), len(B[0])
        if nc_a != nr_b:
            raise ValueError('Mismatched rows and columns')
        return [[sum(A[i][k] * B[k][j] for k in range(nc_a))
                 for j in range(nc_b)] for i in range(nr_a)]

>>> A = [[1, 2, 3, 4]]
>>> B = [[1],
         [2],
         [3],
         [4]]

>>> pprint(mmul(A, B))
[[30]]

>>> pprint(mmul(B, A), width=20)
[[1, 2, 3, 4],
 [2, 4, 6, 8],
 [3, 6, 9, 12],
 [4, 8, 12, 16]

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下面是一个已解决的示例：

>>> from pprint import pprint
>>> def mmul(A, B):
        nr_a, nc_a = len(A), len(A[0])
        nr_b, nc_b = len(B), len(B[0])
        if nc_a != nr_b:
            raise ValueError('Mismatched rows and columns')
        return [[sum(A[i][k] * B[k][j] for k in range(nc_a))
                 for j in range(nc_b)] for i in range(nr_a)]

>>> A = [[1, 2, 3, 4]]
>>> B = [[1],
         [2],
         [3],
         [4]]

>>> pprint(mmul(A, B))
[[30]]

>>> pprint(mmul(B, A), width=20)
[[1, 2, 3, 4],
 [2, 4, 6, 8],
 [3, 6, 9, 12],
 [4, 8, 12, 16]

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你为什么不使用numpy是有原因的吗？@immerr是的，我想不用numpy先学习它。你为什么不使用numpy是有原因的吗？@immerr是的，我想不用numpy先学习它。我认为原始代码在内部列表中有列，所以你需要先压缩*a，我认为原始代码在内部列表中有列，所以您需要先压缩*A，否则您将执行逐列乘法，而不是逐列乘法。