Python 为什么不'；当使用相同但相反的平均向量和协方差时，两个多法线绘制是否匹配？

我希望能理解为什么当协方差为指数时，具有相同但重新排序的平均向量（以及正确重新排序的协方差向量）的多正态分布的两个绘图不同

该MWE应更好地解释：

import numpy as np
np.random.seed(10)
x0 = [1,2,3]
y0 = np.diag([0.3, 0.5, 0.7])
z0 = np.random.multivariate_normal(x0, y0)

np.random.seed(10)
x1 = [3,2,1]
y1 = np.diag([0.7, 0.5, 0.3])
z1 = np.random.multivariate_normal(x1, y1)

print (np.allclose(z0, np.flip(z1))) # True, as expeceted

np.random.seed(10)
z0 = np.random.multivariate_normal(x0, np.exp(y0))
np.random.seed(10)
z1 = np.random.multivariate_normal(x1, np.exp(y1))

# these are unexpectedly different
print (z0, z1)
print (z0.mean(), z1.mean()) 

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这种差异是数学上的，还是数值上的，还是完全其他的？

这似乎与np.exp（）无关。比如说,

np.random.seed(11)
y0 = np.exp(y0)
y0[y0==1] = 0
z0 = np.random.multivariate_normal(x0, y0)
np.random.seed(11)
y1 = np.exp(y1)
y1[y1==1] = 0
z1 = np.random.multivariate_normal(x1, y1)

看起来好像它们是更新随机种子值的行和列之间的随机交互。这意味着，如果数组具有非零的非对角项，则会导致行和列的非随机决策是不可逆的，这反过来会在使用随机种子值时形成不同的路径。当我将所有非对角值固定为零时，将生成相同的随机种子值

更新（进一步解释）：

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这样想，如果我说从

y0=np.diag（[0.7,0.5,0.3]）

中的一个随机行中选择，那么SEED会被查询和更新，我选择say

（0.7,0,0）

现在我要求选择一个随机变量，但两个值都是零，所以SEED不会被查询，因为只有一个结果。因此，选择0.7，在翻转的情况下也会发生同样的情况。然而，在

y0=np.exp（np.diag（[0.7,0.5,0.3]）的情况下，情况就不同了。在正向和反向设置中，可以选择0.7，但在第一种情况下，它是a（E0.7,1,1），在第二种情况下，它是a（1,1，E0.7），不保证有第二选择。因此，将根据这两个不同的向量第二次查询和更新种子，将种子发送到两个完全不同的路径。
这听起来不太正确，请参阅内部情况。它只生成N个独立的高斯变量，然后将它们乘以协方差矩阵的逆。我认为不同之处在于，算法任意选取奇异值分解的一侧，这打破了对称性，而正是1的定位造成了差异。这是通过一些选择还是通过一些乘法来实现，只是如何思考问题的程序性差异。结果是一样的。如果您打算投入工作并深入了解代码的细节，请随时发布更详细的答案。：-）谢谢细节对我来说并不太重要，只是想大致了解一下发生了什么（并确保我没有遗漏一些基本的东西）。@ccap89我只是玩了一会儿，觉得我的想法不太正确。这就是说，我会考虑种子和采样值之间的相互作用是一个实现工件，因此不依赖于它，对小的单元测试可能是好的，但不多。more@Sam梅森：我同意。我几乎可以说这是一个bug，是一个意外的行为。一般来说，人们不应该希望在RNG中发生碰撞；i、 例如，从两个不同的起点开始，但以相同的结果结束。这通常被认为是一个bug。