如何最好地使用Numpy/Scipy为一组不同的线性方程组找到最佳公共系数？

我有n（大约500万）组特定的（k，m，v，z）*参数来描述一些线性关系。我想找到使绝对值相加最小的最佳正a、b和c系数，如下所示：

我事先知道a、b和c的范围，所以我可以用它来加快速度。但是，我不知道如何正确地实现这个问题，以便最好地利用Numpy（或Scipy/etc）

我在考虑使用不同的a、b和c系数（基于一个步长）进行迭代检查，最后保持提供最小和的组合。但在Numpy中正确地实现这一点是另一回事

* （k，m，v为0或正，实际上为k，m，v，i，j，p） （z也可以是负数）

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欢迎任何提示

要么我遗漏了什么，要么

a==b==c==0

是最佳选择。因此，

（a，b，c）

的正解一般不存在。您可以通过将分位数设置为

0.5

的

（k，m，v）

上的

0

分位数回归来明确验证这一点

import numpy as np
from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg

x = np.random.rand(1000, 3)
a, b, c = QuantReg(np.zeros(x.shape[0]), x).fit(0.5).params

assert np.allclose([a, b, c], 0)

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要么我遗漏了什么，要么

a==b==c==0

是最佳选择。因此，

（a，b，c）

的正解一般不存在。您可以通过将分位数设置为

0.5

的

（k，m，v）

上的

0

分位数回归来明确验证这一点

import numpy as np
from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg

x = np.random.rand(1000, 3)
a, b, c = QuantReg(np.zeros(x.shape[0]), x).fit(0.5).params

assert np.allclose([a, b, c], 0)

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是的，你是对的，我过分简化了。我更改了描述，添加了Z值，这些值是残差（没有附加系数），可以是正的，也可以是负的。在这种情况下，

QuantReg（残差，x）。fit（0.5）。params

应该可以工作，其中

x=（k，m，c）

。可能有更快的方法专门用于最小绝对差异回归，这听起来像你想要的。是的，你是对的，我过分简化了。我更改了描述，添加了Z值，这些值是残差（没有附加系数），可以是正的，也可以是负的。在这种情况下，

QuantReg（残差，x）。fit（0.5）。params

应该可以工作，其中

x=（k，m，c）

。可能有更快的方法专门用于最小绝对差异回归，这听起来像是您想要的。