Numpy 任意轮廓的平滑样条线表示，f（长度）-->；x、 y

假设我有一组x，y坐标，沿轮廓标记点。是否有一种方法可以构建轮廓的样条线表示，我可以在其长度的特定位置进行计算，并恢复插值的x，y坐标

通常情况下，X和Y值之间不存在1:1的对应关系，因此单变量样条曲线对我没有好处。二元样条曲线很好，但据我所知，在

scipy.interpolate

中用于计算二元样条曲线的所有函数都取x，y值并返回z，而我需要给出z并返回x，y（因为x，y是直线上的点，每个z映射到唯一的x，y）

下面是我希望能够做的一个草图：

import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot

# x,y coordinates of contour points, not monotonically increasing
x = np.array([ 2.,  1.,  1.,  2.,  2.,  4.,  4.,  3.])
y = np.array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  2.,  3.,  2.,  1.])

# f: X --> Y might not be a 1:1 correspondence
plot(x,y,'-o')

# get the cumulative distance along the contour
dist = [0]
for ii in xrange(x.size-1):
    dist.append(np.sqrt((x[ii+1]-x[ii])**2 + (y[ii+1]-y[ii])**2))
d = np.array(dist)

# build a spline representation of the contour
spl = ContourSpline(x,y,d)

# resample it at smaller distance intervals
interp_d = np.linspace(d[0],d[-1],1000)
interp_x,interp_y = spl(interp_d)

---

您希望使用参数样条曲线，其中，您不需要从

x

值中插值

y

，而是设置一个新参数

t

，并使用单变量样条曲线从

t

的值中插值

y

和

x

。如何将

t

值分配给每个点会影响结果，如您的问题所示，使用距离可能是一个好主意：

from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate

x = np.array([ 2.,  1.,  1.,  2.,  2.,  4.,  4.,  3.])
y = np.array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  2.,  3.,  2.,  1.])
plt.plot(x,y, label='poly')

t = np.arange(x.shape[0], dtype=float)
t /= t[-1]
nt = np.linspace(0, 1, 100)
x1 = scipy.interpolate.spline(t, x, nt)
y1 = scipy.interpolate.spline(t, y, nt)
plt.plot(x1, y1, label='range_spline')

t = np.zeros(x.shape)
t[1:] = np.sqrt((x[1:] - x[:-1])**2 + (y[1:] - y[:-1])**2)
t = np.cumsum(t)
t /= t[-1]
x2 = scipy.interpolate.spline(t, x, nt)
y2 = scipy.interpolate.spline(t, y, nt)
plt.plot(x2, y2, label='dist_spline')

plt.legend(loc='best')
plt.show()

以下是使用and的示例：

---

我不明白为什么您的

x

和

y

数组不能有1:1的对应关系，并且仍然在曲线上定义点。。。你能试着用一个例子来解释你的想法吗？试着绘制我的示例坐标-在这种情况下，直线曲线会自动返回，因此在Python中不可能有来自X-->Y或Y-->XZOMG的唯一映射如此简单，我不得不用Ruby编写自己的Catmull Rom实现…：/好stuff@Jaime这是非常有趣的技巧，谢谢！除了dist_样条曲线外，t的其他合理值是什么？我在哪里可以读到更多关于它的信息？由于某些原因，scipy中没有记录样条线方法：@baltazar您可以对曲线进行一些读取。在曲线微分几何的上下文中，曲线长度的参数化（类似于距离）具有一些特殊特性，因此被称为。另一个明显的参数选项是围绕中心点的角度，如果你的数据集有正确的几何体。这是一个非常简单的例子——希望我能把它框起来挂在墙上。现在，我想知道在缩放时是否可以考虑“非共线”，或者这是否太过了。对不起，我得到了

AttributeError:module'scipy.interpolate'没有属性“spline”

，有什么想法吗？

import numpy as np
import scipy.interpolate
from matplotlib.pyplot import plot

# x,y coordinates of contour points, not monotonically increasing
x = np.array([2.,  1.,  1.,  2.,  2.,  4.,  4.,  3.])
y = np.array([1.,  2.,  3.,  4.,  2.,  3.,  2.,  1.])

# f: X --> Y might not be a 1:1 correspondence
plot(x, y, '-o')

# get the cumulative distance along the contour
dist = np.sqrt((x[:-1] - x[1:])**2 + (y[:-1] - y[1:])**2)
dist_along = np.concatenate(([0], dist.cumsum()))

# build a spline representation of the contour
spline, u = scipy.interpolate.splprep([x, y], u=dist_along, s=0)

# resample it at smaller distance intervals
interp_d = np.linspace(dist_along[0], dist_along[-1], 50)
interp_x, interp_y = scipy.interpolate.splev(interp_d, spline)
plot(interp_x, interp_y, '-o')