Numpy 什么'；s由scipy.interpolate.bisplev给出的B样条偏导数的含义是什么？

我有一个从cloudpoint生成的网格，可以描述为

z=f（x，y）

，所以我使用

scipy.interpolate.bisplrep

和

bisplev

，效果很好

bisplev

可与参数

dx=n

和/或

dy=n

一起使用，因此结果在评估点处是顺序

n

的导数。我计划用它来计算平均曲率和高斯曲率（在Matlab中称为

surfature

），这应该包括得到survace的二阶偏导数

每次使用一个偏导数（例如

dx

）的结果非常好，可以清楚地将梯度表示为“着色”效果，如这张来自人类背部的图像所示（代码优先）：

到目前为止，一切顺利。问题是：当我同时要求两个偏导数时，我无法理解（也无法找到任何解释）结果的含义，因为没有任何明显的数字或视觉意义。例如，如果我使用

dx

和

dy

：

self.mesh_shadow = inter.bisplev(yy.flat, xx.flat, self.spline, dx=1, dy=1)

我明白了：

所以，我想知道：

bislplev（…，dx=1，dy=1）给出的曲面一阶偏导数同时结果的数学/几何意义是什么

有没有办法从bislplev（…，dx=1，dy=1）得到最大坡度（在任何方向）

首先，这两个偏导数应该被称为一起吗？我知道我可以使用，比如说，

（…，dx=1，dy=2）

，函数似乎产生了“有效”的结果，但这有意义吗

每次，返回的值都是一个（Y，X）形的单浮点值数组（Z或其导数相关值之一）

有什么帮助吗

谢谢你的阅读

用dx=n，dy=m得到的偏导数是数学对象（或者更确切地说，是它的数值近似值）

（d/dx）^n（d/dy）^mf（x，y）

不能仅从dx=2，dy=0和dx=0，dy=2计算高斯曲率——通常还需要交叉导数dx=1，dy=1

偏导数（d/dx）^n（d/dy）^mf（x，y）在数学上有很好的定义。对于样条曲线，如果阶数太高，应该开始得到零或不连续

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我必须研究你的观点，它们看起来很有价值，正是我所需要的。d2不连续性的优点，因为我使用的是三阶样条曲线，而且我已经读到它们保证在几阶（二阶？）之前是可微的。谢谢

self.mesh_shadow = inter.bisplev(yy.flat, xx.flat, self.spline, dx=1, dy=1)