Python 将格转化为图？

假设我有一个间隔相等的d乘以Z的点阵，当且仅当这些点相邻时，我如何有效地将其转化为一个图，其中节点是点，两个点之间有一条边

例如：假设我们有一个整数平方中的点，对应于一个正方形的顶点。。。 我们如何将其转换为一个4乘4的矩阵（或图形），其中的条目为1或0。是否有边连接两个节点（对应于整数平方中的点）

这个例子很简单，原因有二：

• 这些点位于R平方，因此输入是一个二维数组（通常输入是一个d维数组；d>1）
• 大多数点是以一种明显的方式连接起来的……但这种模式（至少我发现）在d维中变得不那么明显，每个轴上有更多的点……（如果我们把8个点放在立方体的边缘上，这一点就更清楚了）

我正在寻找一个代码，它可以在给定任何这样的数组（作为输入）的情况下实现这一点，并输出一个（必须对称）矩阵，表示图上节点之间的边

我喜欢用R语言编程（并且愿意学习Python）

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Ps.s:我为奇怪的语法道歉…此交换显然与LaTeX不兼容…：0

这可以在Python中实现，如下所示：

from itertools import product

def print_lattice_edges(lattice):
    """prints all edges of a lattice, given as a list of lists of coordinates"""
    for idim, dim_coords in enumerate(lattice):
        for other_coords in product(*lattice[:idim] + lattice[idim+1:]):
            for coord1, coord2 in zip(dim_coords[:-1], dim_coords[1:]):
                edge1 = other_coords[:idim] + (coord1,) + other_coords[idim:]
                edge2 = other_coords[:idim] + (coord2,) + other_coords[idim:]
                print edge1, '->', edge2

说明：

• 首先在所有标注上循环，选择该标注的所有坐标

• 通过删除选定标注来创建新晶格，并使用以下命令对其余标注的所有可能坐标组合进行迭代：

• 对于选定的维度，迭代所有可能的连续坐标对

• 通过将选定标注的坐标放回正确位置的笛卡尔积，生成边的两个坐标

如果您的应用程序涉及数百万个点，并且速度是一个问题，那么您可以通过使用生成笛卡尔积来执行类似的操作

一些快速测试：

In [23]: print_lattice_edges([[0, 1], [0, 1]])  # your example
(0, 0) -> (1, 0)
(0, 1) -> (1, 1)
(0, 0) -> (0, 1)
(1, 0) -> (1, 1)

In [24]: print_lattice_edges([[0, 1], [3, 4, 5]])  # 2x3 points, 7 edges
(0, 3) -> (1, 3)
(0, 4) -> (1, 4)
(0, 5) -> (1, 5)
(0, 3) -> (0, 4)
(0, 4) -> (0, 5)
(1, 3) -> (1, 4)
(1, 4) -> (1, 5)

In [25]: print_lattice_edges([[0, 1], [0, 1], [0, 1]])  # cube, 12 edges
(0, 0, 0) -> (1, 0, 0)
(0, 0, 1) -> (1, 0, 1)
(0, 1, 0) -> (1, 1, 0)
(0, 1, 1) -> (1, 1, 1)
(0, 0, 0) -> (0, 1, 0)
(0, 0, 1) -> (0, 1, 1)
(1, 0, 0) -> (1, 1, 0)
(1, 0, 1) -> (1, 1, 1)
(0, 0, 0) -> (0, 0, 1)
(0, 1, 0) -> (0, 1, 1)
(1, 0, 0) -> (1, 0, 1)
(1, 1, 0) -> (1, 1, 1)

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太好了！非常感谢你，Bas（我是python新手，所以这对我来说不是那么直观）小问题（因为我对python还是很陌生），如果我想在一定距离内的任意两个节点之间（在R中）有一条边从彼此而不是仅在相邻节点之间，我如何修改上述代码？@CSA这很难快速解释，最好单独问一个问题。这样做的“暴力”方式将

适用于所有可能的坐标中的c1：适用于所有可能的坐标中的c2：如果距离（c1，c2）

。请注意，此算法循环所有可能的组合，因此需要

O（npoints^2）

操作，对于大问题，这可能会很慢。我的答案中的解决方案仅适用于

O（npoints*ndim）

，如果

ndim

很小，这是没有问题的。很酷，谢谢你的反馈，我很快会就此发布一个新问题。再次感谢latex语法在stackoverflow上不像在其他stackexchange站点上那样有效，所以请修复这个问题…完成，现在已经全部清理完毕，再次感谢：）