python中高斯曲线与吸收线的拟合

我试图将高斯分布拟合到我的数据中，这是在一个相当窄的光谱窗口中获取的。我们得到了2个连续点，然后是10-11个点，它们是直线的一部分。我认为，拟合它仍然是可能的，但曲线拟合每次都失败了，我不知道为什么

运行时，我获取运行时错误：未找到最佳参数：函数调用数已达到maxfev=800

代码和数据：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

x = np.arange(13)
xx = np.arange(130)/13.
y = np.array([19699.959 , 21679.445 , 21143.195 , 20602.875 , 16246.769 ,
        11635.25  ,  8602.465 ,  7035.493 ,  6697.0337,  6510.092 ,
        7717.772 , 12270.446 , 16807.81  ])
# weighted arithmetic mean (corrected - check the section below)
mean = sum(x * y) / sum(y)
sigma = np.sqrt(sum(y * (x - mean)**2) / sum(y))

def Gauss(x, a, x0, sigma):
    return a * np.exp(-(x - x0)**2 / (2 * sigma**2))


popt,pcov = curve_fit(Gauss, x, y, p0=[max(y), mean, sigma])

plt.plot(x, y, 'b+:', label='data')
plt.plot(xx, Gauss(xx, *popt), 'r-', label='fit')

plt.legend()
plt.show()

---

正如错误所说，寻找最优值的过程并不收敛。如果你真的认为你所拥有的可以用高斯曲线来拟合，那么这通常意味着你的起点不好

你如何给出起始点可能是个问题，特别是你如何提供西格玛，因为在位置11、12和13，你有可能是另一个信号的开始。无论如何，这不是这次最大的问题，而是你忘记给高斯函数加一个偏移量

#             ----> new parameter in signature
#             |
def Gauss(x, y0, a, x0, sigma):
    return y0 + a * np.exp(-(x - x0)**2 / (2 * sigma**2))
#           |
#           -------> adding and offset

然后，您可以决定如何为偏移量提供一个起点，但通过观察，我确实设置了5000

popt, pcov = curve_fit(Gauss, x, y, p0=[5000, max(y), mean, sigma])

那样做，我会大发雷霆。但是，由于最后三个数据点，这不是一个很好的数据点

如果避免使用这些值，则拟合会显著提高

编辑： 正如在评论中所指出的，高斯分布的中心在8左右，向下看，这是一条吸收线

在这种情况下，偏移应位于最大~22000处，然后振幅参数应为负~-maxy-miny~-16000

作为补充，最好将xx改为如下

xx = np.linspace(0, 13, 100)

或

这将给

检查popt，你基本上得到了我提到的/估计的值，只要看看图2180，-16000，8，σ为2.7，这是唯一一个我没有立即感觉到如何估计的值

---

我的猜测是，你实际上应该拟合高斯和柯西/洛伦兹线型的混合物，或者更好的，来解释实验加宽。

正如错误所说，找到最佳值的过程并不收敛。如果你真的认为你所拥有的可以用高斯曲线来拟合，那么这通常意味着你的起点不好

你如何给出起始点可能是个问题，特别是你如何提供西格玛，因为在位置11、12和13，你有可能是另一个信号的开始。无论如何，这不是这次最大的问题，而是你忘记给高斯函数加一个偏移量

#             ----> new parameter in signature
#             |
def Gauss(x, y0, a, x0, sigma):
    return y0 + a * np.exp(-(x - x0)**2 / (2 * sigma**2))
#           |
#           -------> adding and offset

然后，您可以决定如何为偏移量提供一个起点，但通过观察，我确实设置了5000

popt, pcov = curve_fit(Gauss, x, y, p0=[5000, max(y), mean, sigma])

那样做，我会大发雷霆。但是，由于最后三个数据点，这不是一个很好的数据点

如果避免使用这些值，则拟合会显著提高

编辑： 正如在评论中所指出的，高斯分布的中心在8左右，向下看，这是一条吸收线

在这种情况下，偏移应位于最大~22000处，然后振幅参数应为负~-maxy-miny~-16000

作为补充，最好将xx改为如下

xx = np.linspace(0, 13, 100)

或

这将给

检查popt，你基本上得到了我提到的/估计的值，只要看看图2180，-16000，8，σ为2.7，这是唯一一个我没有立即感觉到如何估计的值

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我的猜测是，你实际上应该拟合高斯和柯西/洛伦兹线型的混合物，或者更好的a，来解释实验加宽。

我这边的p0中的额外参数不太合适。p0=[5000，最大值，平均值，西格玛]。上面写着TypeError:Gauss正好有4个参数5，因为我不确定你为什么要在Gauss函数签名中添加一个参数？是的，不。它也是一个向上向下的gaussian，我想a会处理这个问题，我的想法正确吗？“峰值”应该是最低的部分，如果它是一个以位置8为中心的倒高斯分布，那么偏移量应该是22000~maxy，然后a应该是负的，但是你最好提供一个负值作为a的起点。如果它是一条直线，那么起点是远的，但仍然会收敛到某个地方。等待我的编辑。它不喜欢我这边p0中的额外参数。p0=[5000，最大值，平均值，西格玛]。上面写着TypeError:Gauss正好有4个参数5，因为我不确定你为什么要在Gauss函数签名中添加一个参数？是的，不。它也是一个向上向下的gaussian，我想a会处理这个问题，我的想法正确吗？“峰值”应该是最低的部分如果它是一个以位置8为中心的倒高斯分布，那么偏移量应该是22000~maxy，然后a应该是负的，但是你最好提供一个负值作为a的起点。如果它是一条直线，那么起点就远了， 但仍在向某个方向靠拢。等待我的编辑。