Math 以特定角度沿直线的所有点

我得到一个点（x0，y0）。我想找到从（x0，y0）开始的直线上的所有点，它与x轴成θ角。我手头只有（x0，y0）和θ。没别的了。我该怎么做呢？

角度的余弦给出了x方向的步数，正弦给出了y方向的步数。最好采用这种方法，而不是寻找直线的梯度，因为对于垂直直线，梯度是无限的

你无法在计算机上找到所有的点，因为它们的数量是无限的，所以你必须决定步长和步数。下面的Python程序对此进行了说明，它选择了1和100步的步长

导入数学，matplotlib.pyplot作为plt
def pts（x0，y0，θ）：
t=范围（101）#t=0,1,2,3,4,5…，100
x=[x0+tt*math.cos（θ）表示t中的tt]
y=[y0+tt*t中tt的数学sin（θ）]
返回x，y
def度数2半径（度）：
返回度*math.pi/180
度=45度
x、 y=pts（-100，-100，度2半径（度））
plt.plot（x，y，label='{}度'。格式（度））
度=90度
x、 y=pts（100100，度2半径（度））
plt.plot（x，y，label='{}度'。格式（度））
plt.xlim（-100300）
plt.ylim（-100300）
plt.legend（）
plt.show（）

和产出

下面的R程序采用类似的方法

drawine=函数（x0，y0，θ）{
t=0:100#t=0,1,2,3,4,5，…，100
#每次按cosθ步进形成的x
x=x0+t*cos（θ）
#每次由sinθ步进形成的y
y=y0+t*sin（θ）
#密谋
rng=c（最小（x，y），最大（x，y））#范围
绘图（y~x，xlim=rng，ylim=rng，type=“l”）
}

这里，

theta

以弧度为单位。因此，

drawine（-100，-100，pi/4）

对应45度并给出第一个绘图，而

drawine（100100，pi/2）

对应90度并给出第二个绘图左侧显示的垂直线

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这个问题更适合你。你会得到更深入的答案。干杯@MBlanc实际上更像是一个计算问题。对于一个数学家来说，点数是无限的，我认为这是不需要的。对于有限数量的点，您可能需要。但是最好使用适当的库函数

drawLine（x0，y0，x0+r*cos（angle），y0+r*sin（angle））

。我面临的另一个问题是，我需要沿着从（x0，y0）开始的线以角度θ生成整数坐标，比如10个，因为我正在处理图像。如果我在角的余弦或正弦上使用floor或ceil，我可能会多次生成相同的坐标。我该怎么做？@user3488947在这种情况下，你可以使用Salix alba评论中提到的en.wikipedia.org/wiki/Bresenham's_line_算法。但是Bresenham的算法需要两点。是吗？@user3488947要得到第二点，你可以使用我的答案：只需使用适当的步长执行一步。