Math 用两个数字建立方程

我需要一个公式来定义这个例子中列表的长度（2）和元素的数量（4）之间的关系，以计算组合的数量（10）

例如：

(1,1)   
(1,2)  
(1,3)  
(1,4)  
(2,2)  
(2,3)  
(2,4)  
(3,3)  
(3,4)  
(4,4)

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等式应该是

f(n) = n*(n+1) / 2, f(n) is length

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f（4）=4*5/2=10

以下是推导公式的方法

共有4个条目，其中一个条目作为第一部分：（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1,4），3个条目中有两个条目作为第一部分，2个条目中有三个条目，1个条目中有四个条目

那是1+2+3+4。如果你有5个元素，它是1+2+3+5，如果你有2个元素，它是1+2

很明显，我们需要一个公式来计算1+2+3+…+n

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通过重新排列总和，我们得到的项都计算为

n+1

，因为我们总是将两个数字分组，所以我们有

n/2

这样的项。因此

n/2*（n+1）

存在错误。。这个列表中有4个以上的元素。我的意思是，这个列表从1到4计数。这个问题似乎离题了，因为它属于on