Math 一种合适的向量相似性指数

我试图调整余弦相似性，以确定两个向量在条目方面有多相似。由于获得的度量在向量尺度{（0，1，2）和（0，2，4）下是不变的，并且具有1}的余弦相似性，那么如何扩展相似性度量以说明初始向量尺度？我想用min{v1}、|v2}/max{v1}、|v2}乘以{v}表示向量v范数，以保持-1和1的边界。非常感谢您的建议。

嗯，余弦相似性是基于两个向量之间的角度（不取决于向量的长度）。如果需要考虑向量长度，那么需要考虑向量长度如何影响上下文中的相似性

还请注意，如果需要保持在某些边界内（如

[-1，1]

），则始终可以对相似性或距离度量进行后期处理。进行此类转换的常用函数是

例如，不必扩展余弦相似性，您可以尝试使用适当变换的欧几里德距离：

d = Euclidean distance between your vectors
similarity =  1 - 2 * arctan(d) / (pi/2) 

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但正如我所说，“正确”的公式取决于您的上下文。

谢谢。我必须检查我对余弦相似性的适应是否有效。