Math 将一个矢量旋转到另一个矢量，但要缓慢？

我有两个向量：

标题

和

目标

。我如何通过某种因素将航向转向面对目标？说每帧10%什么的

社区编辑：目标

向量不断变化。

谢谢
 使用点积求两个向量之间的角度：

heading . target = |heading|*|target|*cos(theta)

然后每一帧，使用旋转矩阵将
标题
旋转
0.10*theta
。
假设唯一重要的是
标题的方向
和
目标标题
，我们将假设所有向量都是标准化的。你也说过你希望这是真的：

dheadingDegrees/dt = angle(targetHeading,heading) degrees/sec in the direction of targetHeading

（至少我是这样理解的，而不是“每帧都接近10%，但从未到达目的地”）

要得到准确的答案，你需要积分和一些数学知识。如果你想模拟它并得到一个精确的答案，你可能想把它从“帧”中分离出来，然后根据所需的精度每秒模拟100次

因此：

这假设您有某种旋转矩阵。在2D中，这是一个定义良好的操作，但在3D中，它变得定义不清。在3D中，它被完美地定义为“沿旋转轴以θ旋转的矩阵”。但如何选择特定的旋转轴？我记得最近试图解决这个问题，但我不记得解决这个问题的方法是什么。（另一方面，我可能不应该在早上3点做数学）对于3D，旋转轴可以通过航向和目标之间的叉积来选择（
a x b
将是与
a
和
b
正交的向量）。这个问题太模糊了。您想以恒定角速率转动（例如，每秒一度），还是以其他方式转动？你的航向有什么意义吗？等
every time interval dt:
 target = getCurrentTarget()
 rotationSpeed = angleBetween(target,currentHeading)/(1second)
 heading = {rotate heading by dt*rotationSpeed radians towards target}
            ^-------- for how to do this, see below ----------------^

to rotate a vector v1 to v2 from time t=0 to t=1, with constant angular velocity:
 v1normalized = normalized(v1)
 v2perpNormalized = normalized(v2 - v2*v1normalized)
 animated = cos(t*pi/2)*v1normalized + sin(t*pi/2)*v2perpNormalized