Math 关于全方位控制的一个问题

我正在看下面的报纸

在第十页，它介绍了一个公式来生成n个omniwheels的运动

                   −sin θ1 cos θ1 1 
(v1, v2, v3, v4)=   −sin θ2 cos θ2 1   (vx, vy, Rω)
                    ................
                   −sin θn cos θn 1

根据我的理解，你取你想去的地方的向量，比如说x方向，没有旋转，它是[1,0]，然后乘以sin-cos矩阵，你就得到了每个特定的电机在这个方向上产生运动所需要的能量

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为了再次检查我为[1 0 0]计算的velecoties的结果，这给了我[a b c d]4个电机速度，我有4θs，当我加上每个车轮的正弦波和余弦波分量时，我想我应该回到[1 0 0]，但实际上我得到了类似于[2.5 0 0]的结果。我想知道的是我是否忘记了矩阵多重化的一些性质？或者我的逻辑中有流动吗？

没有，没有错。考虑最简单的情况，机器人在一个轴上有两个轮子互相交叉。要使机器人以

x

的速度向前移动，两个车轮应以

x

的速度转动，而不是

x/2